专题10 计数原理与概率统计-2022年新高考数学模拟题分项汇编(第四期)

专题10 计数原理与概率统计 1．（2021·广东中山一中模拟）为提高学生的身体素质，加强体育锻炼，高三（1）班A，B，C三位同学进行足球传球训练，约定：球在某同学脚下必须传出，传给另外两同学的概率均为 ，不考虑失球，球刚开始在A同学脚下，经过5次传球后，球回到A同学脚下的概率为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·广东肇庆一中模拟）某种兼职工作虽然以计件的方式计算工资，但是对于同一个人的工资与其工作时间还是存在一定的相关关系，已知小孙的工作时间 （单位：小时）与工资 （单位：元）之间的关系如下表： 若 与 的线性回归方程为 ，预测当工作时间为 小时时，工资大约为（ ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 3．（2021·湖南永州一中高三月考）“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品，2020年前三个季度，该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情况如图所示，则（ ） A．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍 B．该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的 C．该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的 D．该直播间第三季度服装收入高于前两个季度的服装收入之和 4．（2021·湖南郴州一中高三月考）食用油有两种制取工艺：压榨法和浸出法.压榨法由于不涉及添加任何化学物质，榨出的油各种成分保持较为完整，但缺点是出油率低；浸出法制油粕中残油少，出油率高，油料资源得到了充分的利用.我国植物油料种类繁多，而压榨法和浸出法这两种油脂制取工艺分别适用于不同的油料，常见的采用压榨油的有芝麻油､花生油等，常见的采用浸出油的有油菜籽油，大豆油等.现有4个完全相同的不透明油桶里面分别装有芝麻油､花生油､油菜籽油､大豆油，从中任取一桶，则下列两个事件互为对立事件的是（ ） A．“取出芝麻油”和“取出花生油” B．“取出浸出油”和“取出大豆油” C．“取出油菜籽油”和“取出大豆油” D．“取出压榨油”和“取出浸出油” 5．（2021·福建泉州科技中学高三月考）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·辽宁丹东一中高三期中）高三（1）班男女同学人数之比为 ，班级所有同学进行踢毽球（毽子）比赛，比赛规则是：每个同学用脚踢起毽球，落地前用脚接住并踢起，脚接不到毽球比赛结束.记录每个同学用脚踢起毽球开始到毽球落地，脚踢到毽球的次数，已知男同学用脚踢到毽球次数的平均数为 ，方差为 ，女同学用脚踢到毽球次数的平均数为 ，方差为 ，那么全班同学用脚踢到毽球次数的平均数和方差分别为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 7．（2021·重庆巴蜀中学高三月考）为了支援山区教育，现在安排 名大学生到 个学校进行支教活动，每个学校至少安排 人，其中甲校至少要安排 名大学生，则不同的安排方法共有（ ）种 A． B． C． D． 8．（2021·山东淄博一中高三月考）投壶是我国古代的一种娱乐活动，比赛投中得分情况分“有初”，“贯耳”，“散射”，“双耳”，“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”.“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹数最多者获胜.假设甲投中“有初”的概率为 ，投中“贯耳”的概率为 ，投中“散射”的概率为 ，投中“双耳”的概率为 ，投中“依竿”的概率为 ，未投中（0筹）的概率为 .乙的投掷水平与甲相同，且甲､乙投掷相互独立.比赛第一场，两人平局；第二场甲投中“有初”，乙投中“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·山东滨州一中高三月考）设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 的值为（ ） A． B． C．3 D．5 10．（2021·湖南永州一中高三月考）永州是一座有着两千多年悠久历史的湘南古邑，民俗文化资源丰富.在一次民俗文化表演中，某部门安排了《东安武术》、《零陵渔鼓》、《瑶族伞舞》、《祁阳小调》、《道州调子戏》、《女书表演》六个节目，其中《祁阳小调》与《道州调子戏》不相邻，则不同的安排种数为（ ） A．480 B．240 C．384 D．1440 11．（2021·江苏扬州大学附属中学高三月考）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 ， 和 表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球