专题三 二次函数及应用（二）（讲）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题三（二） 二次函数及应用 1.1 思维导图 1.2 知识点识记 1、一般式：。 2、图像：图像为一条抛物线，对称轴为直线 ；顶点坐标为 ； 当a＞0，抛物线 ， 当a＜0，抛物线 ； c值是抛物线与y轴 （与y轴交点的纵坐标）。 3、单调性： （1） 当a＞0，在区间 为减函数；在区间 为增函数； （2） 当a＜0，在区间 为增函数；在区间 为减函数。 3、 最大值与最小值 （1） 当a＞0， 时， ； （2） 当a＜0， 时， ； 4、 对称性：设二次函数的对称轴x=h，则对任意实数x，其满足 ,即自变量到对称轴 ，其对应函数值就 。 1.2.2 基础知识测试 1、二次函数是偶函数的充要条件是 。 2、 已知二次函数y＝－3x2－6x＋9，其顶点式为 ,交点式为 ，对称轴为 。 当x＝ 时，y有最大值，ymax＝ 。 当y＝0时，x1＝ ，x2＝ 。 当y>0时，x的取值范围 。 当y<0时，x的取值范围是 。 3、 已知二次函数的图像右图所示，则 （1） a 0, b 0, c 0, △ 0； （2） 单调递增区间为 ，单调递减区间为 。 4、函数y=-3(x-2)2+3图像的顶点坐标为（）。 A. （2,3） B. （-2,3） C. （2,-3） D. （-2,-3） 5、已知函数 ，则m=（）。 A. 2 B. -2 C. 10 D. -10 6、函数的图像具有性质为（ ） A. 开口向上，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1,0） B. 开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1,0） C. 开口向下，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1,0） D. 开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为（1,0） 7、已知二次函数的顶点坐标为（2，-1），且图像经过（1，5），则该函数解析式为 。 8、 已知二次函数 的图像可能为下列选项（ ）。 9、已知函数的图像经过原点，则当，x的取值范围为 。 10、设 。 1.2.3 职教高考考点直击 函数部分在职教高考中为常见考点，分值较高，考频较高，选择题在4-5道左右，解答题1-2道，总分值在20分上下。其内容以函数定义域、奇偶性及单调性为主要考查点，常与不等式、解析几何、数列等知识结合考查，难度中等，复习中加强此部分学习将会在考试中起到事半功倍的效果。 1.2.4 高考经典例题剖析 例1 （2015年山东春季高考）已知函数式， A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 变式1 （ ）。 A. B. C. D. 例2 （2013年山东春季高考）二次函数的对称轴是（ ）。 A. x=-1 B. x=1 C. x=-2 D. x= 2 变式2 二次函数的最小值是（ ）。 A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 例3 （2015年山东春季高考） A. 函数的最大值是1 B. 函数图像的对称轴是直线x=1 B. 函数的单调递增区间是 D. 函数图像过点（2,0） 变式3 。 A. B. C. D. 例4、（2019年山东春季高考）已知二次函数的图像顶点在直线上，且求该函数解析式。 例5、已知函数。 A. B. C. D. 变式4 已知二次函数经过点（1，0）（0，3），且区间[1,5]上是增函数，且其。 （1） 求函数的解析式； （2） 求不等式的解集。 1.2.5 考点巩固练习 一、选择题 1、二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点在第三象限内，与x轴的两个交点分别位于原点两侧，则a，b，c的取值范