1.1空间向量及其运算-拓展练习-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第一册（教师版+学生版）

1.1空间向量及其运算 拓展练习 1. 给出下列命题： ①若将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点，则它们的终点构成一个圆；②若空间向量 ， 满足 ，则 ；③若空间向量 ， ， 满足 ， ，则 ；④空间中任意两个单位向量必相等；⑤零向量没有方向. 其中假命题的个数是（    ）. A.1 B.2 C.3 D.4 2. （2020高二上·金台期末）已知 且 ，则 的值为（    ） A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6 3. 已知 ， ， 是空间向量的一组基底， ， ， 是空间向量的另一组基底，若向量 在基底 ， ， 下的坐标为 ，则向量 在基底 ， ， 下的坐标为(    ) A.                                B.                                C.                                D.  4. 已知向量 ､ ，且 = +2 ， =-5 +6 ， =7 -2 ，则一定共线的三点是（    ） A. A､B､D                                B. A､B､C                                C. B､C､D                                D. A､C､D 5. （2020高二上·泰州期末）如果向量 ， ， 共面，则实数 的值是（    ） A. -1                                          B. 1                                          C. -5                                          D. 5 6. 下列说法正确的是（    ） A. 若 ，则 或                     B. 若 、 为相反向量，则 C. 零向量是没有方向的向量                                    D. 若 、 是两个单位向量，则 7. （2021高一下·锦州期末）“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美如图．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB与CD所成角的大小是（    ） A.30° B.45° C.60° D.120° 8. （2020高二上·赣县期末）如图，正方体 的棱长为 ， 、 分别是棱 、 上的点，若 平面 ，则 与 的长度之和为（    ）． A.                                         B.                                         C.                                         D. 1 9. （2021·晋中模拟）在长方体 中， ， ， ，在长方体内部存在动点P ， 满足PD与平面ABCD ， 平面 ，平面 所成角相等，则PD所在直线与 所成角的余弦值为（    ） A.                                     B.                                     C.                                     D.  10. ，则 与 ， 共面；②若 与 ， 共面，则 ；③若 ，则 共面；④若 共面， 则 .其中正确的是（    ） A. ①②③④                                 B. ①③④                                 C. ①③                                 D. ②④ 11. （2021高二上·河北月考）已知 ， ， ， ，