第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)

第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测（基础篇） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 在①；②；③；④；⑤中，y是关于x的指数函数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2． （ ） A．12 B．35 C． D． 3． 方程的实数根所在的区间为( ) A． B． C． D． 4． 若函数的反函数为，则等于（ ） A．2 B．-2 C．3 D．-1 5．（2021·陕西·西安高级中学高一期中）图中为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可以是（ ） A．0.5，3， B．，3，0.5 C．0.5，，3 D．，0.5，3 6．（2021·广东·深圳中学高一期中）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·云南·沧源佤族自治县民族中学高一期末）已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·河南南阳·高一期中）已知函数在上是减函数,则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9． 已知a，b均为不等于1的正数，则下列选项中与相等的有（ ） A． B． C． D． 10．（2021·湖北·宜昌市一中高一期中）以下函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·广东实验中学深圳学校高一期中）已知幂函数的图象过点，则下列结论正确的是（ ） A．是奇函数 B．是增函数 C．是偶函数 D．的定义域为 12．（2021·湖南省邵东市第三中学高一月考）已知函数(为常数，其中)的图象如图，则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2021·浙江·嘉兴市第五高级中学高一期中）已知函数（且）恒过定点P，则点P的坐标为___________. 14．（2021·四川·眉山市彭山区第一中学高一期中）计算： =________ 15．（2021·上海市张堰中学高一期中）已知，则____________. 16． 已知函数的图象不过第四象限，则实数m的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．其中17题10分，18-22每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2021·河南开封·高一期中）化简下列各式： （1）； （2）若，，求． 18．（2021·浙江·宁波咸祥中学高一期中）（1）化简：； （2）计算：. 19． 已知函数； （1）判断函数的奇偶性； （2）判断函数的单调性； （3）若，求实数的取值范围. 20． 已知定义在上的函数是奇函数． （1）求实数； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 21．（2021·重庆八中高一期中）若幂函数在其定义域上是增函数. （1）求的解析式； （2）若，求的取值范围. 22． 近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳能电池的年生产量达到670 MW，年生产量的增长率为34%.以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的增长率为36%）. （1）求2006年全球太阳能电池的年生产量（结果精确到0.1 MW）； （2）目前太阳能电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2006年的实际安装量为1420MW.假设以后若干年内太阳能电池的年生产量的增长率保持在42%，到2010年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四年中太阳能电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测（基础篇） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 在①；②；③；④；⑤中，y是关于x的指数函数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】 根据指数函数的定义进行求解判断即可. 【详解】 根据指数函数的定义，知①⑤中的函数是指数函数，②中底数不是常数，指数不是自变量，所以不是指数函数；③中的系数是-1，