一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）

【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 一轮巩固卷01 (本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟) 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则    A. B. C. D. 【答案】 【解答】 解：， ， ． 故选A．    2. 设复数满足，则    A. B. C. D. 【答案】 【解答】 解： 故选： 3. 已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形所在圆的半径为 A. B. C. D. 【答案】 【解答】 解：． ， 故， 故选：． 4. 已知向量且，若，均为正数，则的最小值是    A. B. C. D. 【答案】 【解答】 解：向量且， ， ． ， ， 当且仅当，时取等号， 故的最小值为． 故选B．    5. 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：，，，，，为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等．下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为 A. B. C. D. 【答案】 【解答】 解：由题意得每个小正方形边长分别为：，，，，，，， 故接下来的一段圆弧所对应的扇形的半径为，圆心角为， 所以扇形的弧长为， 设圆锥的底面半径为， 则， 解得． 故选C．   6. 将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象．若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是    A. B. C. D. 【答案】 【解答】 解：将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象． 若函数在区间上单调递增，则，且，求得 ． 令，求得，，故函数的零点为，． 的最大负零点在区间上，，  ． 由令，可得， 故选：． 7. 已知三条直线：，：，：，其中，，，，为实数，，不同时为零，，，不同时为零，且设直线，交于点，则点到直线的距离的最大值是    A. B. C. D. 【答案】 【解答】 解：直线：，：， 直线过定点，过定点，且， 直线，交于点在以为直径的圆上，半径为，圆心， 直线：，且，直线方程变形为， 过定点，则点到直线的距离的最大值， 即为点到直线的距离的最大值加上圆的半径， 而由图可知点到直线的距离的最大值为点与的距离 ， 点到直线的距离的最大值是． 故选D．   8. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，若球的表面积为，则三棱锥的侧面积的最大值为  A. B. C. D. 【答案】 【解答】 解：设球的半径为，，， 由，得可将三棱锥补成一个长方体， ， ． 三棱锥的侧面积△ABC ． 由，得，当且仅当时取等号， 由，得， 当且仅当时取等号， ，当且仅当时取等号， 三棱锥的侧面积的最大值为． 故选：． 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下表是某生活超市年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表： 生鲜区 熟食区 乳制品区 日用品区 其它类 营业收入占比 净利润占比 该生活超市本季度的总营业利润率为营业利润率是净利润占营业收入的百分比，则    A. 本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区 B. 本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区 C. 本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区 D. 本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过 【答案】 【解答】 解：由题中数据知，营业收入最低的是其它类，错；生鲜区的净利润占比，故B正确； 生鲜区的营业利润率为，，故D错； 同理可计算其他各区的营业利润率，显然日用品区为，最高， 故C正确． 故选BC． 10. 已知实数，，且，，，则    A. B. C. D. 【答案】 【解答】 解：由已知得： 在两边，取以为底的对数得： ，即， 同理：， 又， 则，故D正确； 构造函数， ， 则时，， 时，， 故函数在时，单调递增， 在时，单调递减． 又，且， 则，故， 同理， 又， 则，故B正确． 故选BD．   11. 已知，是椭圆长轴上的两个顶点，点是椭圆上异于、的任意一点，点与点关于轴对称，则下列四个命题中正确的是  A. 直线与的斜率之积为定值 B. C. 的外接圆半径的最大值为 D. 直线与的交点在双曲线上 【答案】 【解答】 解：对于，设点的坐标为，则，解得， ，， ，故A错误； 对于，