[名校联盟]山东省枣庄市第十九中学北师大版九年级数学下册课件：62投针试验

2.设针试验 蒲丰投针法国自然哲学家蒲丰先生经常搞点有趣的试验给朋友们解闷。 1777年的一天，蒲丰先生又在家里为宾客们做一次有趣的试验，他先在一张白纸上画满了一条条距离相等的平行线。然后，他抓出一大把小针，每根小针的长度都是平行线之间距离的一半。蒲丰说：“请诸位把这些小针一根一根地往纸上随便扔吧。”客人们好奇地把小针一根根地往纸上乱扔。 驶向胜利的彼岸 读一读 ☞ 蒲丰投针 中学学科网最后蒲丰宣布结果：大家共投针2212次，其中与直线相交的就有704次。用704去除2212，得数为3.142。他笑了笑说：“这就是圆周率π的近似值。”这时，众宾客哗然：“圆周率π?这根本和圆沾不上边呀?”蒲丰先生却好像看透了众人的心思，斩钉截铁地说：“诸位不用怀疑，这的确就是圆周率π的近似值。你们看，连圆规也不要，就可以求出π的值来。只要你有耐心，投掷的次数越多，求出的圆周率就越精确。”这就是数学史上有名的“投针试验”。 读一读 ☞ 你能通过列表或树状图求出该针与平行线相交的概率吗？ 相交和不相交的可能性相同吗？ 投针试验 ☞ 驶向胜利的彼岸 2.能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率. zxxkw 1.经历试验,统计等活动过程,在活动过程中进一步发展生生之间合作交流的意识和能力; 投针试验 ☞ 驶向胜利的彼岸 同学们,我们按下列步骤,亲自来体验一下这个有趣的试验: 1.两人一组; 2.在纸上画出一些平行线,先确定平行线之间的距离a和针长l(l<a)的值(每根小针的长度都是平行线之间距离的一半); 3.至少做100次试验,分别记录其中相交(用1表示)和不相交(用0表示)的次数; 4.统计试验数据,估计针与平行线相交的概率. 合计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 合计 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 合计 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 合计 76 77 78 79 80 81 82