江西省景德镇市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

景德镇市2021-2022学年度上学期期中质量检测卷 七年级数学 说明：本卷共有六个大题，23个小题；全卷满分120分；考试时间100分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．的相反数为（ ） A． B．2021 C． D． 2．下列几何体中，其三视图完全相同的是（ ） A． B． C． D． 3．在下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列几何体中，截面不能截出三角形的是（ ） A．三棱锥 B．六棱柱 C．圆锥 D．圆柱 5．已知长方形一边长为，另一边长为，则该长方形的周长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，有一列数分别在下列每一个方格中，且已知任意三个相邻方格中所表示的数的和相等，则前2020个格子所表示的数的和是（ ） A．2020 B．2017 C．2010 D．2022 7 5 …… 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走记作，则表示_____________． 8．随着景德镇逐步打造成旅游城市，越来越多的国人来景德镇了解这座历史悠久的城市，据统计，2021年国庆假期，景德镇共接待游客约486万人次，用科学计数法表示为_______人． 9．已知某直棱柱共有18个顶点，且该棱柱的所有侧棱长之和为108，则每条侧棱长为_______． 10．已知单项式与是同类项，则____________． 11．若关于的多项式中不含项，则________． 12．若是绝对值最小的数，是最大的负整数，的立方等于本身，则________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分） （1）计算：． （2）化简：． 14．计算：． 15．图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图． 16．已知互为相反数，互为倒数，到原点的距离为3，求代数式的值． 17．为了让同学更爱护城市环境卫生，养成不乱扔垃圾的好习惯，某校组织七年级三个班在昌南湖，西河湾一带收捡随意丢弃的矿泉水瓶，一班捡了个废弃的瓶子，二班捡的瓶子比一班的2倍少5个，三班捡的瓶子比一班的倍还多10个． （1）求这三个班共捡瓶子多少个； （2）计算当时，这三个班共捡了多个瓶子？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．【探究】 （1）当，，分别代入求代数式①；②的值； （2）当，分别代入求代数式①；②的值． 【归纳】 （3）观察（1）、（2）题中代数式的值，猜想与有何关系？ 【应用】 （4）利用你发现的规律，求的值． 19．据调查表明，山的高度每增加，则气温大约升高． （1）我省著名风景区庐山的五老峰的高度约为，当山下气温时，求山顶的气温； （2）若某地的地面气温为，高空某处的气温为，求此处的高度． 20．先化简，再求值：，其中． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．国庆期间，景德镇高岭·中国村《大唐茶市》唐风小镇吸引来了广大的外地以及本地游客过来游玩，已知门票价格为160元/人，若某旅游团按团体购票（人数至少10人），则有两种方案： 方案一：团内成员票价全部打八折； 方案二：免去团内两位成员的票价，其他成员全部打九折． （1）设该旅游团共有人，则方案一的费用为__________元；方案二的费用为________元．（用含的代数式表示） （2）若时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算． 22．某厂本周计划每天生产200辆自行车，由于工作人员轮休等原因，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：辆） （1）该厂星期三生产电动车________辆； （2）请求出该厂在本周实际生产自行车的数量． （3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可以得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆在60元基础上另奖15元；少生产一辆则倒扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ （4）若将（3）问中的实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 六、（本大题1小题，共12分） 23．【阅读】若点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，