课时5.1.1 导数的概念及其意义 变化率问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第二册）

第五章　一元函数的导数及其应用 课时5.1.1　变化率问题 1. 通过实例分析，经历由平均速度过渡到瞬时速度的过程。 2. 通过实例分析，经历由割线的斜率过渡到切线的斜率的过程。 3. 通过函数图象直观理解瞬时速度以及切线的斜率。 基础过关练 题组一　平均速度与瞬时速度 1.某质点的运动规律为s=t2+3，则在时间(3，3+Δt)内，质点的位移增量等于 ( 　　) A.6Δt+(Δt)2 B.6+Δt+ C.3Δt+(Δt)2 D.9+Δt 2.一质点的运动方程是s=5-3t2，则在时间[1，1+Δt]内相应的平均速度为 ( 　　) A.3Δt+6 B.-3Δt+6 C.3Δt-6 D.-3Δt-6 3.某物体的运动方程为s(t)=3t2(位移单位:m，时间单位:s)，若v==18 m/s，则下列说法中正确的是 ( 　　) A.18 m/s是物体从开始到3 s这段时间内的平均速度 B.18 m/s是物体从3 s到(3+Δt)s这段时间内的速度 C.18 m/s是物体在3 s这一时刻的瞬时速度 D.18 m/s是物体从3 s到(3+Δt)s这段时间内的平均速度 4.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分别为v1，v2，v3，则三者的大小关系为 ( 　　) A.v2=v3<v1 B.v1<v2=v3 C.v1<v2<v3 D.v2<v3<v1 5.已知某质点的运动方程为s=2t2-t，其中s的单位是m，t的单位是s，则该质点在2 s末的瞬时速度为 ( 　　) A.3 m/s B.5 m/s C.7 m/s D.9 m/s 6.已知某物体的运动方程是s=则该物体在t=1时的瞬时速度为　　　　；在t=4时的瞬时速度为　　　　.  7.航天飞机升空后一段时间内，第t s时的高度为h(t)=5t3+30t2+45t+4，其中h的单位为m，t的单位为s. (1)h(0)，h(1)，h(2)分别表示什么？ (2)求第2 s内的平均速度； (3)求第2 s末的瞬时速度. 题组二　抛物线的割线、切线的斜率 8.已知函数f(x)=x2图象上四点A(1，f(1))、B(2，f(2))、C(3，f(3))、D(4，f(4))，割线AB、BC、CD的斜率分别为k1，k2，k3，则 ( 　　) A.k1<k2<