第三章 一元一次方程（能力提升）-2021-2022学年七年级数学上册单元测试定心卷（人教版）

2021-2022学年七年级数学上册单元测试定心卷（人教版） 第三章 一元一次方程（能力提升） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1．若关于x的方程 的解为 ，则a等于（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 2．下列方程的变形，符合等式性质的是（ ） A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 3．若关于x，y的多项式 化简后不含二次项，则 （ ） A． B． C． D．0 4．为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正整数）至多是（   ） A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米 5．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 6．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则该月她家用水量是（ ） A．20吨 B．22吨 C．24吨 D．25吨 7．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为 尺，则 （　　） A．2.5 B．6.5 C．7 D．11 8．如图，在长方形 中， ， ， 为 的中点，动点 从 点出发，以每秒 的速度沿 运动，最终到达点 ．若点 运动的时间为 秒，则当 的面积为 时， 的值为（　　） A． B． 或 C． D． 或 9．已知有理数x滴足： ，若 的最小值为a，最大值为b，则 （ ） A． B． C． D． 10．在数学活动课上，兴趣小组的同学们用4块大小不同的长方形纸板和一块小正方形纸板拼成了一个大正方形，有关数据如图所示，则拼成的大正方形的面积是（　　） A．20 B．25 C．36 D．49 11．观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 12．将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11(阴影) 12 13 14 15 16 17 18 19(阴影) 20(阴影) 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 … 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 2、 填空题（4小题，每小题3分，共12分） 13．若方程 是关于x的一元一次方程，则 ___________． 14．下图的数阵是由77个偶数排成： 小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是___． 15．如图所示，在长方形ABCD中， ， ．点P从B点出发，沿着 的方向运动到C点，如果点P的速度为 ，则当运动时间为________ 时，三角形PBC的面积为 ． 16．滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地的计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收1元． 小李与小张分别从不同地点，各自同时乘坐滴滴快车，到同一地点相见，已知到达约定地点时他们的实际行车里程分别为7公里与9公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．其中一人先到达约定地点，他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间，且恰好是另一人实际乘车时间的一半，则小李的乘车费为______元． 3、 解答题（9小题，共52分） 17．解方程： （1）3x+8=x-4； （2） ． 18．完成下列解答： （1）解方程： （2）计算： 19．解下列方程： （1）2x－12＝－3（x－1） （2