第三章 一元一次方程（基础过关）-2021-2022学年七年级数学上册单元测试定心卷（人教版）

2021-2022学年七年级数学上册单元测试定心卷（人教版） 第三章 一元一次方程（基础过关） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1．已知2x＝3y（y≠0），则下面结论成立的是（ ） A． B． C． D． 2．下列式子中，是一元一次方程的是（　　） A．x+4＞2 B． C．x﹣3＝y+5 D． 3．如果关于x的方程 的解是 ，那么a的值是（ ）． A．3 B．-3 C．-1 D．1 4．若“ ”是新规定的某种运算符号，设 ，则 中， 的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则a处对应的数字是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．若﹣3xm+2y2与5x3yn﹣1的和仍为单项式，则m与n的值分别是（　　） A．1，3 B．1，1 C．0，3 D．﹣1，1 7．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示, 每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1，2，-2，-4，5，-5，6，8 填入如图2所示的 “幻方” 中，部分数据已填入，则图中 的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．一列数，按一定规律列成-3，9，-27，81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为m，则这三个数中最大的数与最小数的差为（ ） A． B． C． D． 9．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 第一个图中有6枚棋子，第二个图中有9枚棋子，第三个图中有12枚棋子，第四个图中有15枚棋子，…若第n个图中有2019枚棋子，则n的值是（ ）． A．670 B．671 C．672 D．673 10．若不论k取什么实数，关于x的方程 （a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（　　） A． B． C． D． 11．下列说法：①若 ，且 ，则 是方程 的解；②若 ，且 ，则 是方程 的解；③若 ，则 ；④若 是一元一次方程，则 ．其中正确的结论是（ ） A．只有①② B．只有②④ C．只有①③④ D．只有①②④ 12．为了鼓励市民节约用水，某区居民生活用水按阶梯式水价计费．居民在一年内用水在不同的定额范围内，执行不同的水价，其中水价＝供水价格＋污水处理费．具体价格如表： 类别 户年用水量（立方米） 水价（立方米） 供水价格 （元/立方米） 污水处理费 （元/立方米） 居民生活用水 一户一表 阶梯一 0--216（含） 1.90 1.00 阶梯二 216—300（含） 2.85 阶梯三 300以上 5.70 该区一居民家发现2020年7月份比6月份多用10立方米水，7月份水费为86.4元，比6月份多了55.6元，则该居民家7月份属阶梯二的用水量为（ ） A．22立方米 B．18立方米 C．13立方米 D．12立方米 2、 填空题（4小题，每小题3分，共12分） 13．若 是方程 的解，则 ______． 14．有一列数，按一规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…其中某三个相邻数的和是768，则这三个数中最小的数是 ___． 15．如图，将一条长为21cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是______cm． 16．规定： ， ，例如 ， ．下列结论 ①若 ， ，则； ； ②若 ，则 ； ③若 ，则； ； ④能使 成立的x的值有2个． 正确的有________．(填写序号) 3、 解答题（9小题，共52分） 17．解方程： （1） （2） （3） 18．解方程： （1） ． （2） ． 19．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d)．我们规定：(a，b)♦(c，d)＝bc﹣ad．例如：(1，2)♦(3，4)＝2×3﹣1×4＝2． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对(2，﹣3)♦(3，2)＝ ； （2）若有理数对(﹣3，2x﹣1)♦(1，x+1)＝7，则x＝ ． 20．已知 ，将关于x的方程 记作方程◇． （1）当 ， 时，方程◇的解为____________； （2）若方程◇的解为 ，写出一组满足条件的k，b值： ____________， ____