第一章 专题练习一 特殊平行四边形中的折叠问题（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年九年级数学上册（北师大版）河南

九年级上册 数学 第一章　特殊平行四边形 北师版 专题练习一　特殊平行四边形中的折叠问题 C eq \f(4,3) eq \r(3) 或2 eq \r(3) －2 2．如图，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.若∠A＝60°，则∠DEC的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．75° D 解：设AD＝x，则AB＝x＋2.∵把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，∴DF＝AD，∠DFE＝∠A＝90°.又∵∠ADF＝90°，∴四边形AEFD为正方形，∴AE＝AD＝x.∵把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，∴DH＝DC＝x＋2. ∵HE＝1，∴AH＝AE－HE＝x－1.在Rt△ADH中，∵AD2＋AH2＝DH2，∴x2＋(x－1)2＝(x＋2)2，整理，得x2－6x－3＝0，解得x1＝3＋2 eq \r(3) ，x2＝3－2 eq \r(3) (舍去)，即AD的长为3＋2 eq \r(3) 8．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB＝4，则FM的长为( ) A．4 B．2 eq \r(3) C．2 eq \r(2) D．2 4．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝12 cm，EF＝16 cm，则边AD的长是( ) A．12 cm B．16 cm C．20 cm D．28 cm C 5．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH＝30°，连接BG，则∠AGB＝______． 75° 7．折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上．若AB＝AD＋2，EH＝1，求AD的长． B $