打包 第一章 特殊平行四边形（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年九年级数学上册（北师大版）河南

九年级上册 数学 第一章　特殊平行四边形 北师版 1．菱形的性质与判定 第1课时　菱形的性质 1．菱形的定义：有一组邻边________的平行四边形叫做菱形． 2．菱形的性质：(1)菱形是__________图形，它的对称轴有____条； (2)菱形的四条边________；菱形的对角线____________． 相等 轴对称 2 相等 互相垂直 1．(4分)如图，在▱ABCD中，∵∠1＝∠2，∴BC＝DC，∴▱ABCD是菱形(______________________________________).(请在括号内填上理由) 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2．(4分)(驻马店期末)如图，P是菱形ABCD的对角线AC上的一点，PE⊥AD于点E，且PE＝3 cm，则点P到AB的距离为____ cm. 3 3．(4分)(2019•河北)如图，在菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝( ) A．30° B．25° C．20° D．15° D 4．(4分)(郑州三甲大联考一模改)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AC，AB的中点，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为_____. 24 5．(8分)(2019•岳阳)如图，在菱形ABCD中，点E，F分别为AD，CD边上的点，DE＝DF，求证：∠1＝∠2. 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD.又∵DE＝DF，∠D＝∠D，∴△ADF≌△CDE(SAS)，∴∠1＝∠2 6．(4分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝5，AC＝6，则BD的长是( ) A．8 B．7 C．4 D．3 A 7．(4分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是______． 20 8．(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E. (1)求证：四边形ACDE是平行四边形； (2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD.又∵DE⊥BD，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形 9．(2019·苏州)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 C 10．(郑州外国语中学期中)如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC相交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( ) A．28° B．52° C．62° D．72° C 12．(新疆中考)如图，点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边的中点，则MP＋PN的最小值是____． 1 13．(12分)(2019•聊城)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上的一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.求证： (1)△ABF≌△DAE； (2)DE＝BF＋EF. 证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BPA＝∠ABF.又∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAP＝∠ADE，∴△ABF≌△DAE(SAS) (2)∵△ABF≌△DAE，∴AE＝BF，DE＝AF，∴AF＝AE＋EF＝BF＋EF＝DE 14．(10分)如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形． 15．(14分)如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上一动点，OE⊥AB于点E，OF⊥AD于点F. (1)对角线AC的长是____； (2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否会发生变化？请说明理由； (3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系，并说明理由． 12 $九年级上册 数学 第一章　特殊平行四边形 北师版 1．菱形的性质与判定 第2课时　菱形的判定 1．有一组邻边________的平行四边形是菱形． 2．对角线_____________的平行四边形是菱形． 3．四条边________的四边形是菱形． 相等 互相垂直 相等 1．(3分)(郑州外国语中学期中)如图，要使▱ABCD为菱形，下列添加的条件正确的是(