第5章 专题练习八 二元一次方程组的应用（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年八年级数学上册（北师大版）河南

第五章　二元一次方程组 八年级上册·数学·北师版 专题练习八　二元一次方程组的应用 四清导航 　　类型价格　　 A型 B型 进价/(元/件) 60 100 标价/(元/件) 100 160 (2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2 m，乙组平均每天能比原来多掘进1 m，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 解：按原来的施工进程还需要的时间为(1 800－60)÷(7＋5)＝145(天)，改进施工技术后还需要的时间为(1 800－60)÷(7＋2＋5＋1)＝116(天)，所以改进施工技术后，能够比原来少用145－116＝29(天)完成任务 2．3月31日上午8时30分，以“双城有爱，一生一世”为主题的2019郑开国际马拉松赛在郑东新区鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 解：设妹妹今年x岁，哥哥今年y岁，根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16，,3（x＋2）＋（y＋2）＝34＋2，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝10.)) 所以妹妹今年6岁，哥哥今年10岁． 类型二　经济生活问题 3．根据图中的信息可知，一件上衣的价格是40元，一条短裤的价格是20元． 4．(2018·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元．求打折前甲、乙两种品牌的粽子每盒分别为多少元． 解：设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋3y＝600，,50×0.8x＋40×0.75y＝5 200，)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝120.))所以打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元 5．某服装店用4 400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2 800元(毛利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示： (1)求这两种服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 解：(1)设购进A种服装x件，购进B种服装y件，根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60x＋100y＝4 400，,（100－60）x＋（160－100）y＝2 800，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝20，))所以购进A种服装40件，购进B种服装20件 (2)40×100×(1－0.9)＋20×160×(1－0.8)＝1 040(元)，所以服装店比按标价出售少收入1 040元 类型三　行程问题 6．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A，B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出的方程组是( C ) A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60y－x＝2,x＝3－50y)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60y－x＝2,50y－x＝3)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60y＝x＋2,50y＝x－3)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(60y＝x－2,50y＝x＋3)) 7．甲、乙两人从相距18 km的两地同时出发，相向而行，经eq \f(9,5) h相遇．如果甲比乙先出发eq \f(2,3) h，那么在乙出发后经eq \f(3,2) h两人相遇．求甲、乙两人的速度． 解：设甲、乙两人的速度分别为x km/h，y km/h.根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(9,5)（x＋y）＝18，,\f(2,3)x＋\f(3,2)（x＋y）＝18，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4.5，,y＝5.5.)) 答：甲、乙两人的速度分别为4.5 km/h，5.5 km/h 类型四　工程问题 8．某工程队承包了某标段全长1 800 m的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2 m，经过5天施工，两组共掘进