专题三 函数概念与性质（一）（测）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题三（一） 函数概念与性质 测试卷 【注意事项】 1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。 第Ι卷（选择题） 一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。） 1、下列函数中，值域为的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合基本初等函数的性质，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，根据一次函数的性质，可得函数的值域为，不符合题意； 对于B中，根据二次函数的性质，可得函数的值域为，不符合题意； 对于C中，根据幂函数的性质，可得函数的值域为，符合题意； 对于D中，由函数，可得其定义域为，由，可得函数的值域，不符合题意； 故选：C。 2、设全集为R，函数的定义域为M，则M为（ ） A．(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞) B．[0，1) C．(0，1] D．(﹣∞，﹣1]∪[1，+∞) 【答案】D 【分析】要使函数有意义，则x2﹣1≥0，解不等式可得函数定义域。 【详解】要使函数有意义，则x2﹣1≥0，解得x≥1或x≤﹣1，故函数的定义域为(﹣∞，﹣1]∪[1，+∞)， 故选：D。 3、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用函数的概念判断. 【详解】A. ，定义域都为R，故是相等函数； B. 的定义域为R， 定义域为，故不是相等函数； C. 定义域为 ，定义域为R，故不是相等函数； D. 定义域为， 定义域为，故不相等函数； 故选：A。 【点睛】本题主要考查函数的概念以及相等函数的判断，属于基础题。 4、下列哪组中的两个函数是同一函数（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】利用两个函数相同的定义，定义域相同且对应法则相同，依次判断即可 【详解】选项A，定义域为，定义域为R，故不为同一函数； 选项B，两个函数定义域都为R，且，故两个函数是同一个函数； 选项C，定义域为R，定义域为，故不为同一个函数； 选项D，定义域为，定义域为，故不为同一个函数。 故选：B。 5、向如图所示的锥形瓶匀速注入液体，液面高度y随着时间x变化的图像大致为（） 【答案】A 【详解】由如图可知，容器为锥形体，而向内注入的液体速度为匀速，即液面高度y随着时间x变化不应该为线性关系，所以C错误；锥形体积为下达上小，即液面高度y随着时间x变化应速度有开始平缓到越来越快，即相关曲线陡峭，答案中只有A符合要求，故答案为A。 6、函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将函数图像在轴下方的翻到上方即可得答案. 【详解】解：由于函数图像过点，且当时，，时，；所以将函数图像在轴下方的翻到上方即可得函数的图像。 故选：A。 7、下列图形中，不可能是函数图象的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义依次讨论各选项即可得答案。 【详解】根据函数的定义，一个自变量对应唯一的函数值，表现在图像上，用一条垂直于轴的直线交函数图像，至多有一个交点，所以D不是函数图像。 故选：D。 8、已知，则的表达式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令，可得，代入可求得的表达式，由此可得出函数的表达式。 【详解】令，可得，代入，可得，因此，。 故选：A。 9、设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　) A． B．3 C． D． 【答案】D 【详解】，，故选D。 10、已知，则的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由分段函数的定义计算． 【详解】，， 所以。 故选：B。 11、若函数为上的偶函数，且，则（ ） A．-3 B．3 C．2 D．-2 【答案】B 【分析】由奇偶性的概念可以直接求解。 【详解】函数为上的偶函数，所以，故选：B。 12、甲：函数是上的单调递减函数；乙：，则甲是乙的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用减函数的定义判断两个命题“若甲则乙”、“若乙则甲”的真假即可得解. 【详解】函数是R上的单调递减函数，则，由减函数定义知，此命题是真命题，即命题：“若甲则乙”是真命题；反之，，则函数是上的单调递减函数，条件与减函数定义不符，即命题：“若乙则甲”是假命题，所以甲是乙的充分不必要条件. 故选：A。 13、已知函数为偶函数，则m的值是（　　） A． B． C． D．1