[名校联盟]安徽省阜南县三塔中学沪科版八年级数学下册《17.2 勾股定理的逆定理习题精选》学案

习题精选 　　⑷△ABC的三边之比是1：1：，则△ABC是直角三角形． 　　答案：对，错，错，对； 　　2．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（    ） 　　A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形． 　　B．如果c2=b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°． 　　C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形． 　　D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形． 　　答案：D 　　3．下列四条线段不能组成直角三角形的是（    ） 　　A．a=8，b=15，c=17 　　B．a=9，b=12，c=15 　　C．a=，b=，c=[来源:学*科*网] 　　D．a：b：c=2：3：4 　　答案：D 　　4．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ 　　⑴a=，b=，c=；          ⑵a=5，b=7，c=9； 　　⑶a=2，b=，c=；             ⑷a=5，b=，c=1． 　　答案：⑴是，∠B；⑵不是；⑶是，∠C；⑷是，∠A． 　　5．叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确． 　　⑴如果a3＞0，那么a2＞0； 　　⑵如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形； 　　⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等； 　　⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等． 　　答案：⑴如果a2＞0，那么a3＞0；假命题． 　　⑵如果三角形是锐角三角形，那么有一个角是锐角；真命题． 　　⑶如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等；假命题． 　　⑷两条相等的线段一定关于某条直线对称；假命题． 　　6．填空题． 　　⑴任何一个命题都有        ，但任何一个定理未必都有         ．[来源:Z&xx&k.Com] 　　⑵“两直线平行，内错角相等．”的逆定理是          ． 　　⑶在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是        三角形，         是直角；若a2＜b2－c2，则∠B是          ． 　　⑷若在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2＋n2，则△ABC是         三角形． 　　答案：⑴逆命题，