3.6 共点力作用下物体的平衡（word教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理必修第一册（教科版）

6　共点力作用下物体的平衡 新课程标准 学业质量目标 1．知道什么是物体处于平衡状态。 2．知道在共点力作用下物体的平衡条件。 3．会运用平衡条件分析相关问题。 合格 性考试 平衡状态、平衡条件(物理观念) 运用平衡条件分析静态、动态平衡问题(科学思维) 等级 性考试 通过共点力的平衡条件分析生活中的实际问题(科学态度与责任) 一、共点力作用下物体的平衡状态 物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动，这个物体就处于平衡状态。 二、共点力作用下物体的平衡条件 1．平衡条件的概念 要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件。 2．共点力作用下物体的平衡条件：物体受到的合力为零，即F合＝0。 3．在同一平面内受到多个共点力的作用时，可采用正交分解的方法，平衡条件可写成： 4．三力平衡：当物体受到三个共点力处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。 知识点一　共点力平衡条件的理解和应用 [情景探究]　(1)著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？ (2)高铁在水平轨道上匀速前进，它受哪些力作用？它们的合力有何特点？ 提示：(1)受重力和支持力，大小相等、方向相反，合力为零。 (2)受重力、支持力、牵引力和阻力，这四个力的合力为零。 1．共点力的平衡条件：合外力等于0，即F合＝0。 正交分解表示法 其中Fx合和Fy合分别表示物体在x轴和y轴上所受的合力。 2．平衡条件的推论 (1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。 (2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。 (3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外(n－1)个力的合力等大、反向。 [易错提醒] “静止”和“v＝0”不是一回事。 v＝0 [典例1]　如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是(　　) A．FA一定小于G B．FA与FB大小相等 C．FA与FB大小不相等 D．FA与FB大小之和等于G [解析]　由等高等长知，左、右两个拉力大小相等，B正确，C错误；绳子与竖直方向夹角不确定，所以拉力与重力的大小无法确定，A错误；FA与FB矢量之和等于G，不是大小之和，D错误。 [答案]　B 针对训练 1．重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则(　　) A．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为 B．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为G C．当θ不同时，运动员受到的合力不同 D．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等 解析：运动员处于静止状态，即平衡状态，每只手都承受自身重力的一半，即运动员单手对地面的正压力大小为，与夹角θ无关，选项A正确，B错误；不管角度如何，运动员处于静止状态，受到的合力为零，与地面之间的相互作用力总是等大的，选项C、D错误。 答案：A 2．在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是(　　) A．FA＝FB＝FC＝FD　　　 B．FD>FA＝FB>FC C．FA＝FC＝FD>FB D．FC>FA＝FB>FD 解析：绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧细绳之间的夹角为φ，滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧细绳拉力的合力，即F＝2mgcos ，由夹角关系可得FD>FA＝FB>FC，故B正确。 答案：B 知识点二　解答共点力平衡问题的三种常用方法 [情景探究]　如图所示，重物的重力为G，轻绳AO与BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为θ，能否用分解法和合成法两种方法求出AO的拉力T1和BO的拉力T2的大小？ 提示：选取O点为研究对象，其受力如图甲所示，O点受到三个力的作用：重物对O的拉力大小为G，AO绳的拉力T1，BO绳的拉力T2。如图乙所示，作出T1和T2的合力，等于重力大小，在三角形中解出两绳拉力大小，即T1＝G·tan θ，T2＝。。如图丙所示，将重力沿两绳的方向分解，在三角形中解出两绳拉力大小，即T1＝G1＝G·tan θ，T2＝G2＝ 1．合成法 物体在