2.2 振动的描述（word教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第一册（鲁科版）

第2节　振动的描述 学习目标 素养提炼 1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。 2.掌握简谐运动的表达式中各量的物理意义，能依据简谐运动表达式解决相关问题。 3.知道弹簧振子的位移—时间图像的形状，理解图像的物理意义. 物理观念：振幅、周期、频率、全振动 科学思维：简谐运动的表达式、振动图像 科学探究：用图像描绘运动 授课提示：对应学生用书第26页 一、振动特征的描述 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示，单位为米(m)。 (2)振动范围：振动物体运动范围为振幅的两倍。 (3)物理意义：表示振动强弱的物理量。 2．周期和频率 内容 周期 频率 定义 物体完成一次全振动所经历的时间，用T表示 物体完成全振动的次数与所用时间之比，用f表示 单位 秒(s) 赫兹(Hz) 物理含义 表示物体振动快慢的物理量 关系式 T＝ 3.固有周期 (1)定义：物体仅在回复力作用下振动时，振动的周期、频率与振幅的大小无关，只由振动系统本身的性质决定，其振动的周期(或频率)，称为固有周期(或固有频率)。 (2)固有周期和固有频率是振动系统本身的属性，与物体是否振动无关。 [判断正误] (1)振幅就是指振子的最大位移。(×) (2)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程。(×) (3)振子完成一次全振动的路程等于振幅的四倍。(√) (4)从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期。(×) (5)振幅反映振动的强弱，周期、频率反映振动的快慢。(√) 二、简谐运动的位移图像 以小球的平衡位置为坐标原点，横坐标表示时间t，纵坐标弹簧振子相对平衡位置的位移x，即为简谐运动的位移—时间图像，也称为振动图像。 [判断正误] (1)弹簧振子的运动方向可以和位移方向相反。(√) (2)简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线。(√) (3)简谐运动的图像是弹簧振子的运动轨迹。(×) 三、简谐运动的位移公式 简谐运动的表达式为x＝Asin ωt，也可以表示为x＝Asin(ωt＋φ)。 1．A：表示简谐运动的振幅。 2．ω：是“圆频率”，ω＝。 3．相位 (1)定义：(ωt＋φ)代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态，物理学中把(ωt＋φ)称为相位。其中φ表示t＝0时的相位，称为初相。 (2)相位差：两个简谐运动的频率相同，其初相位分别是φ1和φ2，当φ1大于φ2时，相位差是Δφ＝φ1－φ2。 [思考] 简谐运动的表达式一般表示为x＝Asin(ωt＋φ)，那么简谐运动的函数表达式能否用余弦函数表示？ 提示：简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示，也可以用余弦函数表示，只是对应的初相位不同。 授课提示：对应学生用书第27页 要点一　描述简谐运动的物理量 　如图所示为弹簧振子，O为它的平衡位置，将振子拉到A点由静止释放，观察振子的振动；然后将振子拉到B点释放，再观察振子的振动。 (1)两次振动有什么差别？用什么物理量来描述这种差别？ (2)用秒表分别记录完成50次往复运动所用的时间，两种情况下是否相同？每完成一次往复运动所用时间是否相同？这个时间有什么物理意义？ 提示：(1)第二次振动的幅度比第一次振动的幅度大，用振幅来描述振动幅度的大小。 (2)两种情况下所用的时间是相等的。每完成一次往复运动所用的时间是相同的。这个时间表示振动的快慢。 1．对全振动的理解 (1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，称为一次全振动。 (2)全振动的四个特征 ①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 ②时间特征：历时一个周期。 ③路程特征：振幅的4倍。 ④相位特征：增加2π。 2．简谐运动中振幅和几个物理量的关系 (1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量。在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化。 (2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅。 (3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关。 　弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求： (1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率； (3)振子在5 s内通过的路程。 [思路点拨]　(1)从B首次到C的时间为周期的一半； (2)振子在一个周期内经过的路程为振幅的四倍。 [解析]　(1)设振幅为A，则有2A＝BC＝20 cm，所以A＝10 cm。 (2)从B首次到C的时间为周期的