专题17 《图形的相似》中的中考真题-2021-2022学年九年级数学尖子生考点培优专题训练（苏科版，图形的相似）

专题17 《图形的相似》中的中考真题 （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题： 1．（2021·四川内江·中考真题）在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比．在某一时刻，有人测得一高为的竹竿的影长为，某一高楼的影长为，那么这幢高楼的高度是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·甘肃兰州·中考真题）如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（ ）mm A． B． C． D． 3．（2021·辽宁沈阳·中考真题）如图，与位似，位似中心是点O，若，则与的周长比是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·山东济南·中考真题）如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（ ） A． B．垂直平分线段 C． D． 5．（2021·四川绵阳·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是（ ） A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6 6．（2021·四川绵阳·中考真题）如图，在中，，，，且，若，点是线段上的动点，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·辽宁朝阳·中考真题）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2CF，点G，H分别是AC的三等分点，则S四边形EHFG÷S菱形ABCD的值为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·山东滨州·中考真题）在锐角中，分别以AB和AC为斜边向的外侧作等腰和等腰，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：①，②，③，④，其中结论正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．（2021·四川内江·中考真题）已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为 __． 10．（2021·山东青岛·中考真题）已知正方形的边长为3，为上一点，连接并延长，交的延长线于点，过点作，交于点，交于点，为的中点，为上一动点，分别连接，．若，则的最小值为__________． 11．（2021·四川内江·中考真题）如图，矩形中，，，对角线的垂直平分线交于点、交于点，则线段的长为 __． 12．（2021·辽宁沈阳·中考真题）如图，中，，，．四边形是正方形，点D是直线上一点，且．P是线段上一点，且．过点P作直线l于平行，分别交，于点G，H，则的长是__________． 13．（2021·甘肃兰州·中考真题）如图，在矩形中，，．①以点为圆心，以不大于长为半径作弧，分别交边，于点，，再分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线分别交，于点，；②分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点，则长为______． 14．（2021·山东济南·中考真题）如图，一个由8个正方形组成的“”型模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点，，，，都在矩形的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边的长为__________． 三、解答题 15．（2021·山东青岛·中考真题）已知：如图，在矩形和等腰中，，，．点从点出发，沿方向匀速运动．速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为．过点作，交于点，交于点，过点作，交于点．分别连接，，设运动时间为． 解答下列问题： （1）当时，求的值； （2）设五边形的面积为，求与之间的函数关系式； （3）当时，求的值； （4）若与相交于点，分别连接和．在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 16．（2021·甘肃兰州·中考真题）在中，，，，将绕点顺时针旋转，角的两边分别交射线于，两点，为上一点，连接，且（当点，重合时，点，也重合）．设，两点间的距离为，，两点间的距离为． 小刚根据学习函数的经验，对因变量随音自变量的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小刚的探究过程，请补充完整． （1）列表：下表的已知数据是根据，两点间的距离进行取点，画图，测量分别得到了与的几组对应值； 0 1 2 3 4 5 6 7 8 请你通过计算补全表格：______； （2）描点、连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点