[名校联盟]江苏省常州市西夏墅中学八年级上学期数学《完全平方公式》教案

数学：教学设计 [教学内容] 苏科版《义务教育课程标准实验教科书·数学 》七年级下册第九章“从面积到乘法公式”中的“乘法公式”的第1课时。 [教材分析] 学习乘法公式是在学生学习了整式乘法的基础上进行的，是由一般到特殊的认识过程的范例，对完全平方公式的学习和研究，可以丰富教学内容，开阔学生的视野，为紧接着学习因式分解和以后学习一元二次方程奠定基础。 [教学目标][来源:学科网ZXXK] 1、知识与技能目标 （1） 经历探索完全平方公式的过程。 （2） 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单运算。 2、过程与方法目标 （1） 在探索完全平方公式的过程中，培养符号感和推理能力。 （2） 培养学生观察、思考、合作、判断和概括、归纳等能力。 3、情感、态度与价值观目标 在探索过程中发现规律，体会数学的简洁美。 [教学重点] 完全平方公式的推导与应用 [教学难点] 灵活应用完全平方公式，理解并掌握完全平方公式的特征。 [教学方法] 动手实践，合作探究，讲、练、创新相结合。通过小组合作探究，发现完全平方公式，理解完全平方公式的结构特征。 [教学过程] 一、设疑激情，引入新课 问题1：（1）如图，已知3种形状的长方形和正方形纸片，用它们拼一个边长为（a+b）的正方形 ，各需几块？画出你所拼的图形。 （2）用不同的方法表达你所拼的图形的面积？由此你得到了什么结论。 （3）你能用多项式乘法运算法则验证你所得到的结论吗？ （学生运用课前所准备的纸片进行操作活动，拼出了问题中的图形，运用不同的方法表示正方形的面积是（a+b）2或a2 +2 a b+ b2，并得到了结论（a+b）2 = a2 +2 a b+ b2。） [设计意图：七年级学生喜欢动，喜欢玩。新课伊始，根据学生的年龄特征设计了一个动手操作的情境，符合学生的认知水平，易于激发学生的学习兴趣，易于达到使学生在已有的基础知识上探究新知的目的，引入新课。] 二、合作交流，探索新知 问题2：（1）在等式（a+b）2 = a2 +2 a b+ b2中，左边的（a+b）2属于哪种运算？它有何特殊性？右边的 a2 +2 a b+ b2有什么特征？ （2）你能用自己的语言表达这个等式的含义吗？ （3）你能用拼图的方法得出（a－b）2 = a2 －2 a b+ b2吗？请你用公式（a+b）2 = a2 +2 a