专题11 必修第一册（全册综合检测卷）-2021-2022学年高一数学特色专题卷（苏教版2019必修第一册）

专题11 必修第一册（全册综合检测卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021秋•吕梁期中）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，则M∩N＝（　　） A．（﹣4，3] B．（﹣4，﹣2] C．（﹣4，﹣3] D．[﹣3，2） 【分析】先利用一元二次不等式的解法求出集合N，然后利用交集的定义求解即可． 【解答】解：因为集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6≥0}＝{x|x≤﹣2或x≥3}， 所以M∩N＝{x|﹣4＜x≤﹣3}＝（﹣4，﹣2]． 故选：B． 2．（2021秋•沈河区校级月考）已知命题，命题q：B＝{x|x﹣a＜0}，若命题p是命题q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，1] 【分析】求解不等式化简集合A，B，再由题意可得B⫋A，由此可得a的取值范围． 【解答】解：A＝{x|}＝{x|x＜1或x≥2}， B＝{x|x﹣a＜0}＝{x|x＜a}， ∵命题p是命题q的必要不充分条件， ∴B⫋A，则a≤1． ∴实数a的取值范围是（﹣∞，1]． 故选：D． 3．（2021秋•沈河区校级月考）已知a＞b＞0，则的最小值为（　　） A．6 B．4 C． D． 【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：∵a＞b＞0， ∴（a+b）（a﹣b）226，当且仅当，即a，b时取等号． ∴的最小值为6． 故选：A． 4．（2021秋•澄海区校级期中）下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A．f（x）＝1，g（x）＝x0 B．f（x）＝x﹣1， C．f（x）＝x， D．f（x）＝|x|，g（x）＝（）2 【分析】根据同一函数满足的条件逐一对选项进行判断即可． 【解答】解：对于A，f（x）定义域为R，g（x）定义域为{x|x≠0}，定义域不同，故不是同一函数，A错误； 对于B，f（x）定义域为R，g（x）定义域为{x|x≠﹣1}，定义域不同，故不是同一函数，B错误； 对于C，两个函数定义域均为R，g（x）x，对应关系也相同，故是同一函数，C正确； 对于D，函数f（x）定义域为R，g（x）定义域为{x|x≥0}，定义域不同，故不是同一函数，D错误； 故选：C． 5．（2021秋•吕梁期中）已知a＝21.1，8b＝5，c＝ln3，则（　　） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解． 【解答】解：∵a＝21.1＞2， ∵8b＝5，∴b＝log85∈（0，1）， 1＝lne＜c＝ln3＜lne2＝2， ∴b＜c＜a． 故选：C． 6．（2021秋•嘉祥县校级期中）已知函数f（x）＝a2x﹣6+3（a＞0且a≠1）的图像经过定点A，且点A在角θ的终边上，则（　　） A． B．0 C．7 D． 【分析】由题意利用指数函数的性质，任意角的三角函数的定义以及同角三角函数基本关系式即可求解． 【解答】解：因为f（x）＝a2x﹣6+3（a＞0且a≠1）的图像经过定点A，可得A（3，4）， 又点A在角θ的终边上，可得tanθ， 所以． 故选：D． 7．（2021秋•吕梁期中）把函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，可得到函数f（x）的图象，则（　　） A． B．f（x）的最小正周期为2π C．f（x）在上单调递增 D．f（x）的图象关于直线对称 【分析】由题意利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，得出结论． 【解答】解：把函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位长度，可得函数y＝3sin（2x）的图象； 再将所得图象向上平移1个单位长度，可得到函数f（x）＝3sin（2x）+1的图象， 故A错误； 函数f（x）的最小正周期为π，故B错误； 在上，2x∈（﹣π，），函数f（x）没有单调性，故C错误； 令x，求得f（x）＝4，为最大值，故f（x）的图象关于直线对称，故D正确， 故选：D． 8．（2021秋•喀什市校级期中）已知函数的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法错误的是（　　） A．函数y＝f（x）在区间上单调递减 B．函数y＝f（x）的图象关于直线对称 C．函数y＝f（x）的图象关于点对称 D．函数y