2019年内蒙古自治区高等职业院校对口升学招收中等职业学校毕业生单独考试数学试卷

2019年内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业学校毕业生单独考试 数学试卷 注意事项:1.本试卷共4页,满分150分 2.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,从下列每小题给出的四个选项中 选出一个正确答案,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案) 1.已知集合A={x1-1<x<2,x∈Z},B={1,2,3},则A∩B= A.(1 B.(1,2 C.10,1,2,3 D.{-1,0,1,2,3} 2.不等式(x 2 >0的解集是 A. r B. C D <一或 3.已知函数f(x)=x2+mx,且f(2)=2,则f(-2)= A.4 B.6 C.8 D 4.若点(a,9)在函数y=3的图象上,则sn“的值为 A.0 B C.1 D 5.已知tanB=2,则sin2b+ sinicus0-2cos20= B A D C 6.等比数列a,3a+3,6a+6,…的第四项等于 B.12 A.0 C.24 D.-24 7.已知向量a=(2,0),b=(1,1),则下列结论中正确的是 A.a∥b B.|a|=|b C.(a-b)⊥b D.a·b=√2 8.若直线2ax+y+6=0与直线(a-3)x-y+7=0平行,则a的值为 A.-1 B.3 C.1或-1 9.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,则取出的两个数之差的绝对值为2的概率 A. B C D 10.如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方 体,那么下列结论不正确的是 A.CD∥EF B.AB与CD异面 C.AB与EF异面 D.AB与CD所成的角为60° D 11.圆x2+y2-5=0的圆心到直线2x+y-5=0的距离为 A.√5 B.5√5 C.52 12椭圆+2=1上一点M关于坐标原点对称的点为N,F为椭圆的右焦点,若 MF⊥NF,则△MFN的面积是 A.1 B.2 C.4 D 数学试卷第2页(共4页) 三,小,分写在卡位 13已知函数/(2)=(-1)x+ax是偶函数,则a的值为 1在(x+2)的展开式中的常数项为 5.函数y=2(3x-3)的周期为 已知圆2++2mx+4=0的半径是5,则该圆的圆心坐标是 已知抛物线y=2的焦点为F,AG,)是抛物线上一点,AF 则 已知a>1,函数()=1x在区间(a,a]上的最大值与最小值之差为 则a的值为 三、解答题(本大题共6小题,共60分。将文字说明,证明过程或演算步骤写在答题卡 指定位置上) 9.(本小题满分8分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知cos2B=-1 (1)求sinB的值 2)当a=2,2sinA=sinB时,求b的值 本小题满分8分) 已知向量b满足a1=1,b=(1,a与b的夹角为 (1)求a·b 2)若a+b=0(∈R),求1的值 21.(本小题满分10分 数列的)项5= 1)求()的通项公式 若等比数列b)满足b= ,求(的前n项和了 = 2.(本小题满分10分) 如图,在长方体ABCD=A1BCD中,底面ABCD是边长为2的正方形, 且M,N分别是DD1,BD的中点, (1)求证:MN∥平面ABCD; (2)若AA1=22,求异面直线MN与BC所成角的大小 D C DA……y… N、 23.(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)=ax2+bx+(a≠0),若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+3 (1)求函数f(x)的解析式; (2)若不等式f(x-1)<2x的解集为(4,m),求实数t,m的值 24.(本小题满分12分) 已知圆C经过M(0,3),N(3,2)两点,且圆心在直线y=2x上 (1)求圆C的标准方程; (2)若直线l:2x-y+c=0与圆C相切,求直线的方程; (3)若经过点(2,9)的直线AB交圆C于A,B两点,且直线AB与直线MN垂直, 求弦AB的中点坐标 2019年内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业学校毕业生单独 考试 数学试题答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 题号1 345 答案 ADBBCI c| DBICIAIC 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 13.014.8415. 16.(-3,0)或(3,0) 三、解答题(本大题共6小题,共60分) 19.(本小题满分8分) 解:(1)因为02B=-1,所以1-2smB=-1 4 则sin2B 又因为0<B<π,所以sinB (2)因为a=2,2sinA=sinB,所以由正弦定理 sinA sinB 得b=siB sinB sinA a×=2×2=4 sinA 20.(本小题满分