2021年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试数学试卷

2021年内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业学校毕业生单独考试 数学试卷 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。从下列每小题给出的四个选项中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案） 1.若集合M=（1,2，x） ，N=（x²，1），MUN=(1,2,x)则满足条件的实数x的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 函数f（x）=+nx³-2，已知f（－1）=2，则f（1）=（） A.－2 B.－4 C.－6 D. 2 3.若等比数列前n项和,则r值是 A. 2 B．1 C．0 D．-1 4.不等式 A.（-2,4） B. C.（-4,2） D. 5.抛物线 A. B. C D 6.下列说法正确的是（ ） A.第二象限的角大于第一象限的角 B.终边在直线y=x上的角的集合为{x丨X=2kπ+，kZ} C.角与2kπ+（kZ）是相等的角 D.2021°的角是第三象限角 7.已知平面向量=（1，-3），，且与垂直，则=（ ） A. -1 B.1 C.-2 D.2 8.3名男生，2名女生排成一排照相，女生不相邻的概率是（ ） A. B. C. D. 9.椭圆+的一个焦点（-2,0），则（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2 10.在△ABC中，已知acosB-bcosA=0，则△ABC 形状是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D等腰直角三角形 11.已知a、b、c表示三条不同直线，表示平面，则下列命题正确的是（ ） ①若a∥b，b∥c，则a∥c ②若a⊥b，b⊥c则a⊥c ③若a∥β，b∥β，则a∥b ④若a⊥β，b⊥β则a∥b A. ①② B.②③ C.③④ D.①④ 12. 已知方程=1表示双曲线，那么m取值范围是（ ） A. m＜-1 B.-1＜m＜2 C.m＞2 D.m＜-1或m＞2 第Ⅱ卷 2、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。将答案写在答题卡指定位置上） 13. 若2，则实数a的取值范围是__________ 14. 若=m，=n，则=________ 15. 16. 函数f（x）=的定义域是________ 17、若 18.已知定点A（0,1），点B在直线x-y+2=0上运动，当线段AB最短时点B的坐标是_____ 三、解答题（本大题共6小题，共60分，将文字说明，证明过程或演算步骤写在答题卡指定位置上） 19.已知0＜x＜π，且 求① tan的值 ②22-cos+cos2的值 20. 已知 ①若<>=，求 ②若 21. 已知等差数列{}中，， ①求数列 ②调整数列{}前三项的顺序，使它们成为等比数列，且公比小于-1，求数列{}的前n次和 22. 已知函数f（x）= ①求f（x）解析式②若对于任意x{-1,1}，不等式f（x）+m＜2恒成立，求m取值范围 23如图，在四棱锥P—ABCD底面ABCD为正方形，且PA⊥平面ABCD，M,N分别为PB,PD中点. 求证：（1）MN∥平面ABCD （2） 若PA=AB=2,求异面直线CN与AD所成角的余弦值。 23. 圆心在x轴上的圆与抛物线=4x的准线相切且圆被y轴截得弦长为6； （1） 求圆的标准方程； （2） 若过点（0，-1）的直线l被圆截得弦长为10，求点（1，-2）到直线l的距离。 $