[名校联盟]甘肃省张掖市第六中学八年级数学下册课件分式方程（2份）

青藏铁路是全球目前穿越高原、高寒、缺氧及连续 性永久冻土地区的最长铁路。 学科网 藏族群众热烈欢迎首列正式运营的旅客列车 铁路开到我家乡 “雪原神舟”整装待发 拉萨火车站大厅 §3.4分式方程 学科网 比 提速后驶过冻土地段的时间 = 解：设现在火车驶过冻土地段的速度为每小时x公里，那么提速后的速度为每小时2x公里。 现在驶过冻土地段的时间 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 在青藏铁路格尔木至拉萨段中有300公里的冻土地段,将来在冻土更结实、气温更稳定的条件下，火车时速还可以提高为现在的2倍，这样火车驶过冻土地段的时间比现在要少用1小时，那么现在火车驶过冻土地段的速度每小时多少公里？ 少用1小时 判断下列方程中，哪些是分式方程？ 解一元一次方程的一般步骤： 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5。系数化为1 学科网 解：去分母，方程两边同乘以x(x-2)得: x=3(x-2) 去括号，得 x=3x-6, 移项，化简得x=3。 检验，将x=1代入原方程，得 左边= ，右边= 所以左边=右边，所以x=3原方程的解。 解分式方程的基本思想： 解分式方程步骤 将其转化为已学过的整式方程再求解。 关键： 去分母(两边都乘以最简公分母) 去分母 去括号 移项化简求解 检验 解方程: 解:方程两边同时乘以x-1得： x+x-1=1, 解方程得： x=1。 检验： 分式方程变形时，可能产生不适合原分式方程的根（原分式方程分母为零），这种根叫做原分式方程的增根。 分式方程化为整式方程的过程必须两边乘以最简公分母。 由于这个整式可能为零，使本不相等的两边也相等了， 这时就产生了增根。所以解分式方程必须检验，而 检验的方法代入原方程或代入最简公分母看它们是否为零。 为什么会出现增根？ 经检验：x=1是原方程的增根，所以原方程无解。 解方程： = 解：设现在火车驶过冻土地段的速度为每小时x公里，那么提速后的速度为每小时2x公里。 解得：x=150 经检验：x=150是原方程的根，并符合题意。 答：现在火车驶过冻土地段的速度为每小时150公里。 试用不同的方法解分式方程： $$ 第一环节：回顾 第二环节:想一想 第三环节:试一试 第四环节：议一议 第五环节：练一练 第六环节：学生小结 第七环节：反馈练习 第八环节：课后作业 学习目标： 1、会解可化为一元一次方程的分式方程。 2、会检验根的合理性，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区别。 第一环节：回顾 1．等式性质有哪些？ 2．解下列一元一次方程 （1） (2） 答案 答:等式两边同时加上或减去一个代数式,所得结果仍为等式;等式两边同时乘以一个数或同时除以一个不是零的数,所得结果仍为等式． 第二环节：想一想 解下列分式方程： 把分式方程 化成整式方程 的关键： 给两边都乘以最 简公分母， 约去分母。 第三环节：试一试 解下列分式方程 第四环节：议一议 解分式方程 时，小明的解 为 ，他的答案正确吗？ 答：不对，x＝２不是原方程的根，因为它使得原方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.产生增根的原因是，我们在等号的两边同乘了一个可能使分母为零的整式．所以解分式方程必须检验． 第五环节：练一练 解下列分程 第六环节：学生小结 在今天的学习活动中，你学会了哪些知识？ 掌握了哪些数学方法？ 学会了分式方程的解法以及分式方程验根的必要性。 体会了化未知为已知、化分式为整式的转化思想。 第七环节：反馈练习 1. 方程 的解为（ ） A．1 B. -1 C. D. 0 2．方程 的解为___________。 3．解方程 4．若关于 的方程 有增根,则 的值为_______。 Ｂ x＝３０ a=-1 x =-0.5 第八环节：课后练习 请完成课后作业解下列方程 1. 2. $$