3.4函数的应用（一） 讲义（知识点+考点+练习）-2021-2022学年人教A版（2019）高一数学必修第一册

2.3 函数的应用（一） 一、一次函数模型的应用 【例1】为了发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费用y(元)的关系如图所示． (1)分别求出通话费用y1，y2与通话时间x之间的函数解析式； (2)请帮助用户计算在一个月内使用哪种卡便宜． 二、二次函数模型的应用 【例2】　某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元．市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． (1)求平均每天的销售量y(箱)与销售单价x(元/箱)之间的函数关系式； (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售单价x(元/箱)之间的函数关系式； (3)当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 三、分段函数模型的应用 【例3】　中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台需要另投入成本C(x)(万元)．当年产量不足80台时，C(x)＝x2＋40x，当年产量不小于80台时，C(x)＝101x＋－2 180，若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． (1)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式； (2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润． 课后练习 1. （2019高一上·安徽期中）已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围为（    ） A.                                   B.                                   C.                                   D.  2. （2020高一上·清远期末）已知函数 则 （    ） A.                                          B. -4                                          C.