专题4.4 用二分法求方程的近似解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）

专题4.4 用二分法求方程的近似解 闯关技巧 一、二分法概念的理解 例1　以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是(　　) 跟踪训练1　已知函数f(x)的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为(　　) A．4,4 B．3,4 C．5,4 D．4,3 二、用二分法求方程的近似解 例2　(1)在用二分法求函数f(x)零点近似值时，第一次取的区间是(－2,4)，则第三次所取的区间可能是(　　) A．(1,4) B．(－2,1) C．(－2,2.5) D．(－0.5,1) (2)用二分法求方程2x3＋3x－3＝0的一个正实数近似解．(精确度0.1) 跟踪训练2　(1)用二分法求方程2x＋3x－7＝0在区间[1,3]内的根，取区间的中点为x0＝2，那么下一个有根的区间是________． (2)用二分法求函数f(x)＝x3－3的正零点．(精确度0.02) 闯关训练 一、单选题 1．给出下列函数：①f(x)＝()x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝；⑤f(x)＝log2x.其中满足条件f()> (0<x1<x2)的函数的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2.设函数f(x)的定义域为D，如果∀x∈D，∃y∈D，使得f(x)＝－f(y)成立，则称函数f(x)为“Ω函数”．给出下列四个函数：①y＝sin x；②y＝2x；③y＝；④f(x)＝ln x．则其中“Ω函数”共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知函数满足：，且当时，，那么方程的解的个数为　　 A．1个 B．8个 C．9个 D．10个 4．已知是函数的一个零点，若，，则（ ）． A．， B．， C．， D．， 5．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69 6．用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为(  ) A． B． C． D． 7．已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞） 8．函数的零点个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 9．函数的零点个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 10．f(x)＝2x·(x－a)－1在(0，＋∞)内有零点，则a的取值范围是（ ） A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞) 11．关于的方程有两个负实根，则整数的取值集合 A． B． C． D． 12．已知函数，函数，则函数的零点的个数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若方程的两根，且，则的取值范围__________． 14．已知若函数只有一个零点，则的取值范围是__________． 15．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是______小时. 16．方程的实数解的个数为__________． 17．设，则函数在上零点的个数为___________个. 18．不等式的解集是_______． 19．下列说法正确的是___________． ①任意，都有； ②函数 有三个零点； ③的最大值为； ④函数为偶函数； ⑤函数的定义域为[1，2]，则函数y=f（2x）的定义域为[2，4]． 20．（2017-2018学年安徽省皖西南名校高三阶段性检测联考）设是方程的解,且),则__________. 21．如图所示，由桶1向桶2倒水，开始时，桶1中有水，桶2中无水，后，桶1中剩余水为，满足函数关系式，假设经过，桶1和桶2中的水一样多，则再过______，桶1中的水只有。 22．已知奇函数是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数k的值是 ． 三、解答题 23．已知当x∈[0，1]时，函数y＝(mx－1)2的图象与y＝＋m的图象有且只有一个交点，求正实数m的取值范围. 24．已知函数. （Ⅰ）求函数的零点的集合； （Ⅱ）设，讨论函数的零点个数. 25．已知函数， (1)分别求的值: (2)讨论的解的个数: (3)若对任意给定的,都存在唯一的,满足，求实数 的取值范围. 26．设函数f（x）=x2-4|x|-5． （Ⅰ）画出y=f（x）的图象； （Ⅱ）设A={x|f（x