第18章 正比例函数和反比例函数单元测试卷-【A+课堂】2021-2022学年八年级数学上册同步精讲精练（沪教版）

第18章 正比例函数和反比例函数单元测试卷 一、单选题(共18分) 1．(本题3分)下列式子中，不是函数关系的是（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 对于A，当时，对于x的每一个值，都有唯一确定的值，故其为函数； 对于B，对于x的每一个值，都有唯一确定的值，故其为函数； 对于C，当时，对于x的每一个值，都有唯一确定的值，故其为函数； 对于D，当x≥0时，对于x的每一个值，有两个互为相反数的值，而不是唯一确定的值，故其不是函数.答案为：D. 2．(本题3分)下列各函数中，y是x的正比例函数的是 （ ） A．y=3x2 B．y= C．y= D．y= 【答案】C 【解析】 A、y=3x2，不符合y=kx（k为常数且k≠0）的形式，故本选项错误； B、y=不符合y=kx（k为常数且k≠0）的形式，故本选项错误 C、y=x，符合y=kx（k为常数且k≠0）的形式，故本选项正确； D、y=，不符合y=kx（k为常数且k≠0）的形式，故本选项错误； 故选C． 3．(本题3分)下列函数中，随的增大而减少的是（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵反比例函数中k>0，在每一象限内y随着x的增大而减小， ∴A、B. C错误，D正确.故选D. 4．(本题3分)若反比例函数的图象经过点，则a的值为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：把代入，得， 解得，， 故选：C． 5．(本题3分)反比例函数的图象在 A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 【答案】D 【解析】 故图象在第二、四象限. 故选D. 6．(本题3分)已知，则函数和的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：∵k1＜0＜k2， ∴函数y=k1x的经过第二、四象限，反比例函数的图象分布在第一、三象限． 故选：B． 二、填空题(共24分) 7．(本题2分)圆的面积计算公式S=πR2中________ 是变量，________ 是常量． 【答案】S和R π 【解析】 解：圆的面积计算公式中，常量是，变量是：和． 故答案是：和；． 8．(本题2分)在函数中自变量的取值范围为___________． 【答案】 【解析】 解：根据题意：， 解得：， 故答案为： 9．(本题2分)经过点的正比例函数解析式是______. 【答案】 【解析】 设正比例函数的解析式为．根据题意，将代入计算得，解得k=．则它的函数解析式为．故答案为． 10．(本题2分)如果，那么______. 【答案】 【解析】 根据题意，将x=3代入得到，故答案为. 11．(本题2分)在中，如果，那么______． 【答案】 【解析】 解：把代入得：， 故答案是：． 12．(本题2分)小红到文具店买彩笔，每盒彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为 __________ ． 【答案】 【解析】 解：∵每盒彩笔是12支，售价18元 ∴每支彩笔的价钱为：（元） ∴ 故答案为：. 13．(本题2分)点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如下表： t/分 0 2 4 6 8 10 h/厘米 30 29 28 27 26 25 写出蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式_____；这根蜡烛最多能燃烧的时间为_____分． 【答案】 60 【解析】 解：由题意得：h＝30﹣0.5t， 当h＝0时，30﹣0.5t＝0， 解得t＝60， 所以这根蜡烛最多能燃烧的时间为60分． 故答案为：y＝30﹣0.5t，60． 14．(本题2分)如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为_____． 【答案】a＜c＜b 【解析】 根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0， 再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c． 则b＞c＞a， 故答案为a＜c＜b． 15．(本题2分)若与成反比例关系，与成正比例关系，则与成______关系. 【答案】反比例 【解析】 由y与z成反比例,可得出；z与x成正比例,可得出z=k′x，两式结合得：，故y与x的关系是反比例函数.故答案为反比例. 16．(本题2分)已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为cm，一腰长为cm. 则与的函数关系式是______；自变量的取值范围是______. 【答案】 【解析】 依题意有：y=12−2x, 故y与x的函数关系式为：y=12−2x；