易错08 百分比的应用-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年六年级数学上册期末突破易错挑战满分（沪教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年六年级数学第一学期期末突破易错挑战满分（沪教版） 易错08 百分比的应用 【易错1例题】增长率 【误区】注意此增长率是在原来基数的基础上的增长率. 1. 某商场第一季度的销售额为210万元，该商场预计每季增长率为3%，求该商场第三季度的销售额. 【答案】第三季度销售额为222.8万元. 【解析】由题意，得第二季度销售额为210×（1十3%），第三季度的销售额为210×（1 +3%)2= 222.8. 2．某市今年第二季度的工业总产值为213亿元，比第一季度增长了，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，求第一、第三季度的工业总产值分别是多少？ 【答案】第一季度200亿元，第三季度228.975亿元 【分析】 （1）把第一季度的产值看成单位“1”，它的（1+）就是第二季度的产值，根据分数除法的意义，用第二季度的产值除以（1+）即可求出第一季度的产值； （2）第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，那么第三季度的产值比第二季度增加的部分就是第二季度的+1%=7.5%；把第二季度的产值看成单位“1”，用第二季度的产值乘（1+7.5%）即可求出第三季度的产值． 【详解】 解：（1）213÷（1+） =213÷106.5% =200（亿元） 答：第一季度的工业总产值是200亿元． （2）6.5%+1%=7.5% 213×（1+7.5%） =213×107.5% =228.975（亿元） 答；第三季度的工业总产值是228.975亿元． 【点睛】 本题考查求单位“1”和求一个数的几分之几，解题关键是找出两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解． 【易错2例题】统计图表 3．新华小学开展植树活动，下图是所植各种树木棵数所占百分比． （1）所植柳树的棵数占各种树木总棵数的百分之几？ （2）已知法桐有48棵，那么所植槐树的棵数比柳树的棵数少百分之几？ 【答案】（1）；（2）． 【分析】 （1）用1减去其它四种树木所占的百分比计算即可； （2）先求出植树的总棵树，再求出所植的柳树和槐树的数量，然后用（柳树的棵树－槐树的棵树）÷柳树的棵树即得结果 【详解】 解：（1）， 答：所植柳树的棵数占各种树木总棵数的20%； （2）植树总棵树为：48÷16%=300（棵）； 所植的柳树数量为：300×20%=60（棵）； 所植的槐树数量为：300×14%=42（棵）； （60－42）÷60=30%； 答：所植槐树的棵数比柳树的棵数少30%． 【点睛】 本题考查了扇形统计图和百分数的计算，正确理解题意、掌握求解的方法是关键． 4．观察七（1）班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（ ） 七（1）班学生上学方式统计图 A．该班骑车上学的人数不到全班人数的20% B．该班步行上学人数超过骑车人数的50% C．该班共有学生48人 D．该班乘车上学的学生人数超过半数 【答案】D 【分析】 先根据统计图可分别得出步行、骑车、乘车、其他四种上学方式的学生人数，再据此求出相应的百分比，进行判断即可得． 【详解】 由统计图得：步行、骑车、乘车、其他四种上学方式的学生人数依次为， 则该班骑车上学人数占全班人数的，选项A正确； 该班步行上学人数超过骑车人数的，选项B正确； 该班学生人数为（人），选项C正确； 该班乘车上学人数占全班人数的，即不超过半数，选项D不正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了百分数的应用，读懂统计图，掌握百分数的求法是解题关键． 【易错3例题】打折问题 【误区】 打折问题中，加价、打折顺序不同，但最后售价是相同的. 5. 两件价格都是180元的衣服，其中一件白色衣服打八折后，再加价 10%;另一件黑色衣服加价10%后再打八折，则两件衣服的售价_____.（填"相同"或"不同"） 【答案】 相同 【解析】白色衣服打八折后价格为180×80%=144（元），再加价10%是在144元的基础上（而不是在180 元的基础上）加价，所以144×110%=158.4元; 黑色衣服先加价10%是在180元的基础上加价10%=180×1l0%=198（元），再打八折是在198元的基础上（而非180元的基础上）打八折∶198×80%= 158.4（元）.所以两件衣服的售价相同. 【易错4例题】利息问题 【误区】 在利用利息公式进行计算时，一定要注意利率与期数要统一，即若使用年利率，则期数单位为年，若使用月利率，则期数单位为月.年利率与月利率有如下关系∶ 年利率=月利率×12 6. 小张新办了一张活期储蓄卡，存入 2000元整，已知活期储蓄的年利率为0.72%；月利率0.06%，到期按5%的税率支付利息税，问半年以后小张到期支取实际可获得本利和为多少? 【答