5.4 同角三角函数的基本关系课件-2021-2022学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

5.4 同角三角函数的基本关系  第五章 三角函数 设坡角为α ， 如果tanα=0.8，小明沿着斜坡走了10米，则他升高了多少米?  10m ? 已知一个角的正切函数值，如何求出这个角的正弦函数值？ 1 问题导入 新知探索 知识巩固 总结归纳 作业布置 根据三角函数的定义： 根据勾股定理： 设角的终边与单位圆的交点为 那么 因此，交点的坐标为 2 新知探索 问题导入 知识巩固 总结归纳 作业布置 3 利用同角公式可以由一个已知的三角函数值， 求出其它各三角函数值． 同 角 公 式 平方关系 商数关系 2 新知探索 问题导入 知识巩固 总结归纳 作业布置 4 知道正弦函数值，可以利用平方关系，求出余弦函数值； 然后利用商数关系，求出正切函数值． 开平方运算， 必须要明确 角所在象限 例1 已知 ,且 是第二象限的角, 求 和 3 知识巩固 问题导入 新知探索 总结归纳 作业布置 3 知识巩固 问题导入 新知探索 总结归纳 作业布置 化简三角函数式一般是利用三角函数公式或化简代数式的方法进行． 3 知识巩固 问题导入 新知探索 总结归纳 作业布置 利用同角公式可以由一个已知的三角函数值，求出其它各三角函数值． 4 总结归纳 问题导入 知识探索 新知巩固 作业布置 解析　由条件，得sin α＝cos α，∴tan α＝1. 答案　A 6.若sin x＋cos x＝，那么sin4x＋cos4x的值为________． 7. 7. 练习5.4.1 5 问题导入 新知探索 知识巩固 总结归纳 课后作业 作业布置 感谢您的聆听！ 解 由 ，可得 ． 又因为 是第二象限的角,故 ．所以 ； = ． 解2 由已知 得, ,即 EMBED Equation.3 ， = 例2 已知 ，求 的值. 利用已知条件求三角函数式的值问题的基本方法有两种： 一种是将所求三角函数式用已知量 来表示； 解1 由 知 ,所以 ； 另一种是由 得到 ，代入所求 三角函数式进行化简求值． 解 为第一象限角，故 ，所以 原式= ． 例3已知 为第一象限角，化简 ． 课堂达标 1．化简 eq \r(1－sin2\f(π,5))的结果是(　　)． A．sin eq \f(π,5) B．－s