【中职专用】考试必备数学知识点

考试必备数学知识点 第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合 1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互 异性、无序性。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、 常见集合：正整数集合： *N 或 N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系 1、 一般地，对于两个集合 A、B，如果集合 A中任意一个元素都是集合 B中的元素，则称 集合 A是集合 B的子集。记作 BA  . 2、 如果集合 BA  ，但存在元素 Bx ，且 Ax ，则称集合 A是集合 B的真子集.记作： A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作： .并规定：空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合 A中含有 n个元素，则集合 A有 n2 个子集. §1.1.3、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合，称为集合 A与 B 的并集.记作： BA . 2、 一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，称为 A与 B 的交集.记作： BA . 3、全集、补集？ { | , }UC A x x U x U  且 §1.2.1、函数的概念 1、 设 A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f ，使对于集合 A 中的任意一个 数 x，在集合 B中都有惟一确定的数  xf 和它对应，那么就称 BAf : 为集合 A 到 集合 B的一个函数，记作：   Axxfy  , . 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且 对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法 1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大（小）值 1、 注意函数单调性证明的一般格式： 解：设  baxx ,, 21  且 21 xx  ，则：    21 xfxf  =… §1.3.2、奇偶性 1、 一般地，如果对于函数  xf 的定义域内任意一个 x，都有    xfxf  ，那么就称函 数  xf 为偶函数.偶函数图象关于 y轴对称. 2、 一般地，如果对于