第26讲 圆 -【中职数学】中职高考二轮复习小题练透

第 26 讲 圆 1.圆的定义及方程 定义 平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹) 标准方程 (x − a) + (y − b) = r 圆心(a,b),半径=r 一般方程 x + y + Dx + Ey + F = 0 圆心(− ,− )，半径r = √D + E − 4F 2.点P(x, y)与圆的位置关系: (x − a) + (y − b) > r  点在圆外  x + y + Dx + Ey + F > 0 (x − a) + (y − b) = r  点在圆上  x + y + Dx + Ey + F = 0 (x − a) + (y − b) < r  点在圆内  x + y + Dx + Ey + F < 0 3.圆与圆的位置关系：设圆C: (x − a) + (y − b) = r , C: (x − a) + (y − b) = r 圆心距d = |CC| = (a − a) + (b − b) 4.求圆的方程，主要有两种方法： (1)几何法：(确定圆心,确定半径)具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理． 如：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在弦的中垂线上； (2)待定系数法：设圆的方程为x + y + Dx + Ey + F = 0, 再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量． 一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式． 5.圆的面积S圆 = πr , 圆的周长C = 2πr 6.圆的一般式化成标准式方程用配方法:配一次项系数一半的平方. 一．选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知圆的方程为(x − 3) + (y + 1) = 4，则圆心坐标和半径分别为（ ） A.(−3,1) 2 B.(3,−1) 2 C. (−3,1) 4 D. (3,−1)