第20讲 等差,等比数列综合-【中职数学】中职高考二轮复习小题练透

第 20讲 等差，等比数列综合 等差数列与等比数列性质的比较 等差数列性质 等比数列性质 定义 a − a = d (n ≥ 2) = q (n ≥ 2) 通项 a = a + (n − 1)d a = a. q 前n项和 公式 S＝ (a + a). n 2 S = na + n(n − 1). d 2 S = ( ) (q ≠ 1) 中项 a,A,b 成等差数列 A= a+b 2 ； a，G,b 成等比数列 G = a. b 下标和 公式 若m + n = p + q，则a + a = a + a 特别地，若m + n = 2p，则a + a = 2a 若m + n = p + q,则a. a = a. a 特别地，若m + n = 2p,则a. a = (a) 片段和性质 S, S − S, S − S, S − S …成 等差数列 S, S − S, S − S, S − S, …成 等比数列 函数观点 通项公式为 n的一次函数，即 an＝An＋B 前 n 项和 Sn是 Sn＝An 2 ＋Bn 的形式 关于 n的指数型函数，即a = c. q , 前 n 项和S = Aq + B,且 A+B=0, 等差数列与等比数列的联系 1.若正项数列{a}为等比数列，则数列{log }a na 为等差数列； 2.若数列{a}为等差数列，则数列{ }n ab 为等比数列； 3.既等差数列又是等比数列的数列一定是非零常数列。 一．选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若a, b, c成等比数列，则关于 x的方程ax + bx + c = 0（ ） A.必有两个不等实根 B.必有两个相等实根 C.必无实根 D.以上三种情况均有可能 2.(15T12)在各项为正数的等比数列{a}中，若a. a = ， 则log a + log a = ( ) A.−1 B