第19讲 等比数列-【中职数学】中职高考二轮复习小题练透

第 19 讲 等比数列 1. 等比数列的定义式： = q (n ≥ 2) 即从第二项开始每一项与它的前一项的比都等于同一个常数 2. 等比数列的通项公式：a = a. q 3. 等比数列的前 n项和公式：S = ( ) (q ≠ 1) 4. 若 a,G,b 成等比数列，则 G 叫做 a 与 b 的等比中项.G = a. b 或G = ±√ab, 等比中项有两个 5. 等比数列的性质 (1)在等比数列{a}中，若m+ n = p + q,则a. a = a. a 特别地，若m+ n = 2k,则a. a = (a) (2)在等比数列{a}中,S, S − S, S − S, S − S,…仍成等比数列. (q ≠ −1) 6.函数的观点看等比数列： (1)若数列{a}的通项公式是关于 n 的指数型函数，即a = c. q ,则{a}是等比数列，底数 q 是公比 (2)若数列{a}的前 n 项和S = Aq + B,且 A+B=0, 则{a}是等比数列．底数 q 是公比 (3)若a > 0，q > 1, 等比数列{a}是递增数列，若a > 0，0 < < 1, 等比数列{a}是递减数列 若q < 0, 等比数列{a}是摆动数列，其符号为+，－，+，－，……（或－，+，－，+……） (4)非零常数列（如 2，2，2，2，2. ……）,既是等差数列，又是等比数列。 7.三个数成等比数列，则设这三个数为： , x, xq 一．选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.(05T10)已知 b 是 a 与 c 的等比中项，且 abc=8，则 b= ( ) A.4 B.2√2 C.2 D.√2 2.(09T2)已知 a 为实数,且 a,2a,4 是等比数列,则 a= ( ) A.0 B.2 C.1 D. 3.(01T7)设{a}是等比数列，如果a = 3, a = 6 ,