第18讲 等差数列-【中职数学】中职高考二轮复习小题练透

相见时难别亦难，东风无力百花残 第 18 讲 1.等差数列的定义式：a − a = 2．等差数列的通项公式：a = a + 3.等差数列的前 n项和：S＝ ( 4. 等差中项：若 a,A,b 成等差数列， 5.等差数列的性质 （1）若m+ n = p + q，则a + a （2）在等差数列{a}中，S, S − 6.方程的思想： 对于等差数列问题一般要给出两个条件 如果再给出第三个条件就可以完成 这体现了用方程的思想解决问题． 7.三个数成等差数列，则设这三个数为 8.函数的观点看等差数列 （1）若数列{a}的通项公式为 n 的一次函数 （2）若数列{a}的前 n项和S是S (3) 在等差数列{a}中,若d > 0,则数列 （4）在等差数列{a}中，a > 0, d < 9．求等差数列前 n项和S最值的两种方法 (1)函数法：利用等差数列前 n 通过配方或借助图象求二次函数最值的方法求解 (2)邻项变号法： ①当a > 0, d < 0时，满足 a a ②当a < 0, d > 0时，满足 a a 一．选择题：本大题共 15 小题 在每小题给出的四个选项中 1.等差数列 1，4，7，…… A.9 B.10 C 。春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干 等差数列 d (n ≥ 2) (n − 1)d ). , S = na + (). 则 A叫做 a与 b的等 差中项．A = 或2A = = a + a特别地，若m+ n = 2p，则a + a = S, S − S, S − S …成等差数列.(片段和成等差 ，可以通过列方程求出 a1，d. a，a，d，n，S的“知三求二”问题． ：x − d, x, x + d ，即a = kn + b(k,b 是常数)，则{a}是等差数列 = An + Bn的形式(A，B 是常数)，则{a}为等差数列 {a}是递增数列，若d < 0,则数列{a}是递减数列 0，则S存在最大值；若a < 0, d > 0，则S存在最小值 项和的函数表达式S = An + Bn， ．