第14讲 三角函数图象及性质-【中职数学】中职高考二轮复习小题练透

第 14讲 三角函数的图象与性质 1.五点法画图： x 0 π 2 π y=sin x 0 1 0 2.正弦，余弦函数的性质。 性质 y = 图象 定义域 值域 {y|−1 最值 当x = + 2kπ时， y 当x = − + 2kπ时，y 周期性 奇偶性 奇函数 单调性 增区间：− + 2kπ, 减区间： + 2kπ, 3.周期函数的定义：对于函数f(x),如果存在非零常数 都有f(x + T) = 4.正弦型函数y = A sin(ωx + φ)，余弦型函数 (1)最小正周期T = || , (2)y (3)y = A sinωx是奇函数，y = A 5.求三角函数的周期的方法： 先恒等变形化成“y = A sin(ωx + 6.函数y = a sin x + b cos x的值域为 3π 2 2π x 0 π 2 -1 0 y=cos x 1 0 sin x y R ≤ y ≤ 1} {y|− = 1. (k ∈ Z) = −1, (k ∈ Z) 当x = 2kπ时， y 当x = π + 2kπ时，y 2π + 2kπ (k ∈ Z) + 2kπ (k ∈ Z) 增区间：[−π + 2kπ 减区间：[2kπ, π + T，当 x取定义域内的每一个数时 f(x),那么函数 f(x)叫周期函数，T叫这个函数的一个周期 y = A cos(ωx + φ)的性质： = |A|, y = −|A| cosωx是偶函数 φ)，y = A cos(ωx + φ)”的形式，再利用周期公式 −√a + b, √a + b (a sin x + b cos x = √a π 3π 2 2π -1 0 1 = cos x R 1 ≤ y ≤ 1} = 1. (k ∈ Z) = −1, (k ∈ Z) 2π 偶函数 , 2kπ] (k ∈ Z) 2kπ] (k ∈ Z) ， 。 T = || + b sin(x + φ)) 第 14 讲 三角函数的图象与性质 一．选