第10讲 函数综合-【中职数学】中职高考二轮复习小题练透

第 10讲 函数综合应用 1.反函数的概念: 当函数y = f(x)是一一对应时，从式子y = f(x)中解出 x，得到x = j(y),再把 x 换为 y，y 换为 x, 得到函数y = f(x)叫做函数y = f(x)的反函数. 2.求反函数的步骤 （1）互换 （2）反解. 即把函数y = f(x)中的 x换为 y，y换为 x,再解出 y,得y = f(x) 3.反函数的性质 (1)原函数y = f(x)与反函数y = f(x)的图象关于直线y = x对称． (2)原函数y = f(x)的定义域、值域分别是其反函数y = f(x)的值域、定义域． (3)若P(a, b)在原函数y = f(x)的图象上，则P,(b, a)在反函数y = f(x)的图象上．即f(a) = b,则f (b) = a (4)指数函数 y = a 与对数函数 y = log x 互为反函数，它们的图象关于直线 对称. 4.对称性： (1)在二次函数f(x) = ax + bx + c中，若有f(m) = f(n)成立，则二次函数的对称轴为直线x = (2)若函数f(x)满足f(a + x) = f(a − x),则函数的图象关于直线x = a对称. (3)若函数y = f(x)对于一切 xR，都有f(a + x) = f(b − x)成立， 那么y = f(x)的图像关于直线x = （由“x和的一半x = ()() 确定”对称） 5.平移变换： 6.会用两种数学思想 (1)数形结合思想 借助函数图象，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质； (2)分类讨论思想 画函数图象时，如果解析式中含参数，还要对参数进行讨论，分别画出其图象． 一．选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分. 1.(98T3)函数f(x) = x ,则f(−8) = ( ) A.4 B.−4 C.2 D.−2 2.(07T2)已知函数f(x) = log(x − 9) + |2 − x|，则f(10) =( ) A.6 B.8