第07讲 一次，二次函数及反比例函数-【中职数学】中职高考二轮复习小题练透

第 7 讲 一次函数，二次函数及反比例函数 1.一次函数 f(x) = kx + b (k ≠ 0),其中 K 叫斜率，b叫纵截距，直线与 y轴的交点坐标为（0,b） 当b = 0 时，(1)函数f(x) = kx是正比例函数,(2)函数f(x) = kx是奇函数 当b ≠ 0时，函数 f(x) = kx + b是非奇非偶函数 2.一次函数的图象与性质 k,b 的符号， 函数的图象 图象的特征与 性质 k,b 的符号， 函数的图象 图象的特征与 性质 k > 0 b > 0 图象经过一， 二，三象限 在R上是增函数 k < 0 b > 0 图象经过一， 二，四象限 在 R上是减函数 k > 0 b < 0 图象经过一， 三，四象限 在R上是增函数 k < 0 b < 0 图象经过二， 三，四象限 在 R上是减函数 3.二次函数的解析式 (1)一般式：f(x) = ax + bx + c (a ≠ 0) (2)顶点式：f(x) = a(x − h) + k (3)两根式：f(x) = a(x − x)(x − x) 4.二次函数的图象与性质 y = ax + bx + c a > 0 a < 0 图象 开口方向 向上 向下 顶点坐标 (− b 2a , 4ac − b 4a ) 对称轴 x = −b 2a ,或 x = x + x 2 单调性 在区间(−∞, − 上是减函数 在区间 , +∞)上是增函数 在区间(−∞, − 上是增函数 在区间 , +∞)上是减函数 最大值与最小值 当 x = 时,y = 当 x = 时,y = 奇偶性 当b = 0时,f(x) = ax + c是偶函数,图象 y关于轴对称。 当b ≠ 0时,二次函数f(x) = ax + bx + c是非奇非偶函数 5.反比例函数 f(x) = , 定义域为{x|x ≠ 0} ，反比例函数 f(x) = 是奇函数， 当k > 0时，图象在一，三象限，