第03讲 不等式-【中职数学】中职高考二轮复习小题练透

第 1.不等式的性质 (1)反身性 如果a > ，那么b < (2)传递性 如果a > , > ，那么 (3)加法法则 如果a > ,，那么a + c (4)乘法法则 如果a > , > 0，那么 如果a > , < 0，那么 (5)可加性 如果a > , > ,那么 (6)可乘性 如果a > > 0, > > (7)倒数法则 如果a > ,且 ab > 0, (8)平方开方法则 若a > > 0，则a (9)立方法则 如果a > ，那么a (10)移项法则 如果a + c > ,那么 2.基本不等式：如果a > 0, > 0,那么 设a > 0, > 0， 叫 a,b 的算术平均数 基本不等 式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 3. 基本不等式的几个重要变式 (1) a + b ≥ 2ab (a, b ∈ R) (4)ab ≤ ( ) (5) ≥ ( 4. 利用基本不等式求最值问题：已知 (1)如果积 xy 是定值 s，那么当且仅当 (2)如果和 x+y 是定值 p，那么当且仅当 要把握不等式成立的三个条件：“ 5.应用基本不等式解题方法：配凑法 6.非负性：x ≥ 0 |a| ≥ 0 √x 7.比较大小的方法；作差比较法 作商比较法 8.区间 不等式 区间 a ≤ x ≤ b [a, b] a < < (a, b) a < ≤ (a, b] a ≤ x < [a, b) 3 讲 不等式 . 记作: a > Û b < a > . 记作: a > , > Þa > > + . 记作：a > Þa + c > + a. c > . .记作：a > , > 0Þac > （乘以正数不等号方向不变 a. c < . .记作：a > , < 0Þac < （乘以负数不等号要改变方向 a + c > + , 记作： a >