第01讲 集合-【中职数学】中职高考二轮复习小题练透

 第 1讲 集合 1.常用数集及其记法 集合名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 表示 N N或N※ Z Q R 2.集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就构成为一个集合，也简称集. 集合中的每个对象叫做这个集合的元素 集合用大写字母表示,元素用小写字母表示. 3.元素与集合的关系：元素 a 与集合 M的关系是a ∈ M，或者 aM，两者必居其一. 4.集合中元素的三个特性： 确定性、互异性、无序性． (1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的， 任何一个对象或者是或者不是这个的集合的元素，这叫集合元素的确定性. [来源: (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时， 仅算一个元素，这叫集合元素的互异性； (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样， 仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样，这叫集合元素的无序性． 5.集合的分类：①有限集 ②无限集 ③空集，记作 不含任何元素的集合叫做空集，记作∅, 空集是任何集合的子集 注意区分0, {0}, ∅. 0 ∈ {0}, ∅Í{0} 6.集合的表示法：①列举法 ②描述法 ③图示法 ④区间法 ①列举法：将集合的元素一一列举，用逗号分隔，再用花括号括为一个整体. 方程的解集适用列举法 ②描述法：在花括号中画一条竖线，竖线左侧写上集合的代表元素 x，并标出元素取值范围， 竖线的右侧写出元素所具有的特征性质. 不等式的解集适用描述法表示。 ③图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.实数集适合用数轴表示 7.集合间的关系：①包含：用“Í”表示 ②真包含：用“ ”表示 ③相等 ④不相等 (1)相等：集合 A和集合 B中的元素一模一样。记作 A=B (2)子集：A中的任何元素都属于 B，则 A叫 B的子集。记作：AÍ B（A 包含于 B）或 B A（B包含 A） (3)真子集：A是 B的子集 ，且 B 中至少有一个元素不属于 A。 (4)若一个集合含有 n 个元素，则子集个数为 个，真子集个数为 ．非空真子集2 − 2 8.集合的交、