贵州省石阡县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

数学试题 共4页 第 页 石阡县2 0 2 1 ~ 2 0 2 2学年度第一学期八年级期中质量监测 数学试题 姓名： 准考证号： 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意） 1.若分式 2 x - 3 有意义，则 x的取值范围是（ ） A. x ≠3 B. x ≠-3 C. x＞3 D. x＜3 2.下列分式是最简分式的是（ ） A. 42x B. x−1x2−1 C. 2x x2 + 1 D. 1−x x−1 3.下列是真命题的是（ ） A.对顶角相等 B.同位角相等 C.若 a2 = b2 ，则b=a D.若 x2−1 x−1 =0,则 x=±1 4.下列运算正确的是（ ） A. x4·x3 = x12 B. ( )x3 4 = x18 C. x4 ÷ x3 = x（x ≠0） D. x4 ＋ x3 = x7 5.已知等腰三角形的其中两边分别为4、9，则这个等腰三角形的周长（ ） A.13 B.17 C.22 D.17或22 6.如图，已知∠1＝∠2，若用“SAS”证明△BDA≌△ACB，还需加上条件（ ） A.AD=BC B.BD=AC C.∠D＝∠C D.OA=OB 7.已知 n＞1，M= n n - 1 ，N= n - 1n ，P= nn + 1 则M、N、P的大小关系为（ ） A.M＞N＞P B.M＞P＞N C.P＞M＞N D.P＞N＞M 8.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，已知△ABC的面积为10，则△ADE的面积 为（ ） A.5 B.3 C.2.5 D.2 9.A、B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机 器人搬运1000kg所用的时间与B型机器人搬运800kg所用的时间相等，设B型机器人每小时 搬运 x kg,所列的方程式正确的是（ ） A. 1000 x + 20 = 800x B. 1000x = 800x + 20 C. 1000x +20 = 800x D. 1000x − 800x + 20 = 1 O 1 数学试题 共4页 第 页 10.如图，在第一个△ABA1中，∠B= 20° ,AB=A1B,在A1B上取一点C，延长点AA1到A2,使得A1A2= A1C，得到第二个△A1A2C，在A2C上取一点D,延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；……，按此做法 进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为（ ） A. 5° B.10° C.175° D.170° 二、填空题（每题4分，共32分） 11.当 x 时，分式 x + 32x−5 的值为零. 12.使分式 || x −3 x2−x−6 没有意义的 x取值是 . 13.计算：−12 －（−7+ 20152）0 ＋ æ è ö ø 16 −2 ＝ . 14.蜜蜂建造的蜂巢，即坚固又省料，其厚度约为0.000073m，将0.000073用科学计数法表示为 . 15.若关于 x的分式方程 7 x−1 ＋3＝ mxx−1 无解，则实数 m＝ . 16、把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：如果 ，那 么 . 17.如果在△ABC中,∠C＝ 90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥ AB，垂足为点E,AB=12cm,则△DEB的周长为 cm. 18.如图，已知∠CAE＝∠DAB，AC＝AD给出下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED； ③∠C＝∠D④∠B＝∠E其中能使△ABC≌△AED的条件为 . 三、解答题（共78分） 19.计算（每小题5分，共10分） （1） b 2 −27a3 ÷ 2b9a·3abb4 （2） 11 + x ＋ 2x1−x2 2 数学试题 共4页 第 页 20.解分式方程（每小题5分，共10分） （1） 52x− 1x−3 = 0 （2） xx−1−2x−1x2−1 ＝1 21.（10分）先化简，再求值：（ 1 x2−2x− 1 x ）÷ x−3 x2−4 ，其中 x＝4. 22.（10分）在△ABC中，∠A－∠B＝∠B－∠C＝15°，求∠A，∠B，∠C的度数。 23.（12分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上， 且BE＝BD，连接AE，DE，DC。 求证：△ABE≌△CBD； 3 数学试题 共4页 第 页 24.（12分）某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天就可盖成；如果由建筑一队， 二队同时施工，那么30天能完成工程总量的 310 ，现若由二队单独施工，则需要多少天才能盖成？ 25.（14分）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线