考点17 动量守恒定律 备战2022年高考物理一轮复习考点帮

考点17 动量守恒定律 动量定理 一、动量 1．定义：物体的质量和速度的乘积。 2．表达式：p＝。 3．单位：kg·m/s。 4．标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。 二、动量定理 1.冲量 (1)定义：力和力的作用时间的乘积。 (2)表达式：I＝Ft。 (3)单位：N·s。 (4)标矢性：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 (2)表达式：Ft＝mv′－mv。 [深化理解] 1．动量变化量也是矢量，其方向与速度变化量的方向相同。 2．力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零。 3．某个力的冲量与物体的运动状态及其是否受其他力无关。 4．动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向。 【典例】 1．质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为(　　) A．10 kg·m/s　　　　　　 B．－10 kg·m/s C．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s 【答案】D 【解析】动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，则小球的初动量p1＝mv1＝25 kg·m/s，末动量p2＝mv2＝－15 kg·m/s，所以动量的变化Δp＝p2－p1＝－40 kg·m/s。 动量守恒定律 一、动量守恒定律 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为，这个系统的总动量保持不变。[注1] 2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 3．适用条件 (1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0。 (2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。[注2] (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为0，则系统在该方向上动量守恒。 二、碰撞、反冲、爆炸 1．碰撞 (1)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒。 (2)分类 ①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失。[注3] ②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能损失。 ③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大。 2．爆炸 与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。 3．反冲 [注4] (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，如发射炮弹、火箭等。 (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力，动量守恒。 【注解释疑】 [注1] 外力和内力是相对的，与研究对象的选取有关。 [注2] 外力的冲量在相互作用的时间内忽略不计。 [注3] 弹性碰撞是一种理想化的物理模型，在宏观世界中不存在。 [注4] 反冲运动和爆炸问题中，系统的机械能可以增大，这与碰撞问题是不同的。 [深化理解] 1．动量守恒方程为矢量方程，列方程时必须选择正方向。 2．动量守恒方程中的速度必须是系统内各物体在同一时刻相对于同一参考系(一般选地面)的速度。 3．碰撞、爆炸、反冲均因作用时间极短，内力远大于外力满足动量守恒(或近似守恒)，但系统动能的变化是不同的。 4．“人船”模型适用于初状态系统内物体均静止，物体运动时满足系统动量守恒或某个方向上系统动量守恒的情形。 【典例】 1关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(　　) A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒 [答案]　C 【解析】　 系统内物体具有加速度或物体受摩擦力作用时，只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒，故C正确，A、B均错误；系统中所有物体的加速度均为零时，系统的合外力一定为零，故系统动量一定守恒，D错误。 验证动量守恒定律 实验目的：验证动量守恒定律。 实验原理：在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。 实验方案 [方案一] 利用气垫导轨完成一维碰撞实验 [实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。 [实验步骤] 1．测质量：用天平测出滑块质量。 2．安装：正确安装好气垫导轨。 3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向)。 [数据处理] 1．滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器