专题四 椭圆（B卷·能力提升）-【中职专用】高三数学同步单元AB卷（高教版·拓展模块）

2.1 椭圆（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．椭圆的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由可得，，则焦点在轴上，，，=16，，所以焦点坐标为，故选B 2．“”是方程表示椭圆的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若方程表示椭，则满足条件，解得且，所以“”是方程表示椭圆的必要不充分条件，故选B． 3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为椭圆的右焦点为，所以焦点在X轴上，且，又因为离心率等于，所以=，，=12，椭圆C的方程为.故选C． 4．设、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，是的中点，，则点到椭圆左焦点的距离为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【解析】因为是的中点，是的中点，所以为中位线，，则=4，又因为=10，所以=6. 故选D. 5．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】把椭圆方程化为标准形式为，若该方程表示焦点在轴上的椭圆，则满足＞，解得，故选A. 6．设椭圆经过点，则其焦距是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为椭圆经过点，带入该点得，=16，所以焦点在轴上，=12，，，所以焦距为，故选C. 7．已知椭圆的标准方程是，该椭圆的焦距是2，则m的值为（ ） A．6 B．5或7 C．6或7 D．5 【答案】B 【解析】，，当焦点在X轴上时，，，由，得；当焦点在轴上时，，，由，得，故选B. 8．过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为，其中，带入点化简可得，，或（舍），所以与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为，故选A. 9．已知椭圆C:的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，所以的周长=+==，，又因为离心率，所以，=2，所以椭圆C的方程为，故选D. 10．设椭圆C:的左、右焦点为、，P是椭圆C上的点，⊥，，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为⊥，，，所以，，又因为，即+=，，所以离心率，故选B. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且短轴的长为2，离心率等于，则该椭圆的标准方程为 . 【答案】 【解析】由题意设椭圆方程为，则2b=2，b=1，又，可得， ∴可得a2=5．∴椭圆C的方程为. 12．已知椭圆的离心率为，椭圆上一点到两焦点的距离之和为12，则椭圆的 短轴长为 . 【答案】8 【解析】椭圆的离心率：，椭圆上一点到两焦点的距离之和为，即：，可得：，，，则椭圆的短轴长为. 13．已知椭圆的一个焦点坐标是，则k的值为 ． 【答案】1 【解析】由得，因为椭圆的一个焦点坐标是，所以，解得. 14．已知椭圆：，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，若，则 . 【答案】4 【解析】根据题意，得，，所以有，所以. 15．椭圆的长轴长和短轴长之比为5：3，则该椭圆的离心率为 ． 【答案】 【解析】因为，