专题四 椭圆（A卷·基础巩固）-【中职专用】高三数学同步单元AB卷（高教版·拓展模块）

2.1 椭圆（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知、是两个定点，动点M满足，则点M的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题可知动点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆，且，，，=16，所以点M的轨迹方程为，故选D． 2．已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为10，短轴长为8，则该椭圆的标准方程为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题可知，，，，又因为焦点在轴上，所以该椭圆的标准方程为，故选A. 3．椭圆的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由椭圆的标准方程可知，焦点在轴上，，，则=4，，焦点坐标为，故选C. 4．如果方程表示椭圆，则m的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D．或 【答案】B 【解析】如果方程表示椭圆，则解得且， 故选B． 5．已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】椭圆的离心率,化简得，故选B. 6．椭圆和具有相同的（ ） A．短轴 B．长轴 C．焦距 D．离心率 【答案】C 【解析】因为，所以两者具有相同的焦距，故选C. 7．已知椭圆，、是它的左、右焦点，AB是过的弦，则的周长是（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】D 【解析】因为，，所以的周长：+=，又因为，所以的周长为16，故选D. 8．已知椭圆两个焦点的距离为6，离心率是，则该椭圆的标准方程为（ ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【解析】因为，，=，所以，=16，当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为；当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为，故选B. 9．已知椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列，则这个椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知，，即①，又因为②，由①②联立消去b可得，所以，故选A. 10．过椭圆的左焦点做X轴的垂线，与椭圆相交于、两点，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】椭圆方程化为标准形式为，==1，所以，左焦点为，当时，带入椭圆方程，可解得、两点分别为、，所以的长为3，故选C. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 的长轴长为 . 短轴长为 ，焦距为 ，顶点坐标为 ，焦点坐标为 ，离心率为 . 【答案】，，，顶点坐标为，，焦点坐标为，离心率 【解析】由椭圆标准方程知，焦点在X轴上，，，=4，所以，，，故长轴长，短轴长，焦距，顶点坐标为，，焦点坐标为，离心率. 12．离心率，一个焦点坐标为的椭圆的标准方程为 ． 【答案】 【解析】由焦点坐标可知，椭圆的焦点在轴上，，由=，得，=48，所以椭圆的标准方程为. 13.方程表示焦点在X轴上的椭圆，则m的取值范围是 . 【答案】 【解析】若方程表示焦点在X轴上的椭圆，则. 14．已知椭圆的左焦点，则m＝ . 【答案】3 【解析】由椭圆的左焦点知，椭圆的焦点在X轴上，所以，，. 15．已知椭圆与轴、轴的正半轴分别交于、两点，椭圆的右焦点为，则的面积为 ． 【答案】 【解析】由椭圆的标准方程知，，，=16，，，，，，. 16．已知椭圆的焦距是2，则该椭圆的长轴长为 . 【答案】或 【解析