五 数据处理（尖子生学案）-2021-2022学年六年级上册数学【拔尖特训】北师大版

得利润-已获得利润=剩下玩具的利润”求 出剩下玩具的利润,再求出剩下玩具每件的 利润和原来每件玩具的利润,最后根据“(进 价+剩下玩具每件的利润)÷(进价+原来 每件玩具的利润)”求出折扣。 整理与复习 [教材思考题] 94.2÷3.14÷2=15(米) 15+5=20(米) 3.14×202-3.14×152=549.5(平方米) 549.5×20=10990(元) 解析:先用“r= C÷π÷2”求出内圆的半径,再用内圆的半 径加环宽(环形草坪的宽度)得到外圆的半 径,接着用外圆的面积减内圆的面积求出草 坪的面积,最后用草坪的面积乘每平方米草 坪的成本得出种植这块草坪的成本。 [综合拓展题] 1. 15÷ 1- 120+115 ×5 =36(千米) 解析:从已知信息入手,我们很容易求出 5天修了这段公路的几分之几。已知“还剩 下15千米”,这时要用“剩下的工作量与剩 下的工作量占整体‘1’的几分之几相互对 应”这一方法来解决问题。 2. 115+120 ×12-1-120×4 ÷115= 3(天) 解析:这道题可以用假设法解答。 假设在这12天中,甲、乙都不曾休息,那么 甲、乙的工作总量应该是 1 15+ 1 20 ×12= 125 。工作总量会大于整体“1”的原因是 甲、乙没有休息,也就是多了甲、乙休息时做 的工作量,即125-1= 2 5 。在2 5 中既包括 甲休息若干天做的,也包括乙休息4天做 的,从2 5 中减去乙4天的工作量120×4= 1 5 ,剩下的就是甲休息若干天的工作量,用 甲休息若干天的工作量除以甲的工作效率 即可解决。 五 数据处理 [综合拓展题] 30% 24% 16% 10% 20% 解析:先求出所种鲜花的总面积:15+12+ 8+5+10=50(亩),把总面积看作整体“1”, 再求出各种鲜花种植的面积占总面积的百 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 44 分比,月季:15÷50×100%=30%;牡丹: 12÷50×100%=24%;玫 瑰:8÷50× 100%=16%;水仙:5÷50×100%=10%; 其他:10÷50×100%=20%。根据求出的 百分比完成统计表。绘制扇形统计图时,用 每种鲜花占总面积的百分比分别乘360°。 月季:30%×360°=108°,牡 丹:24%× 360°=86.4°,玫瑰:16%×360°=57.6°,水 仙:10%×360°=36°,其他:20%×360°= 72°。求出扇形统计图中各部分所占的圆心 角的度数,再进行绘图。 六 比的认识 [教材思考题] 1. 96÷4=24(厘米) 24× 55+2+1= 15(厘米) 24× 25+2+1=6 (厘米) 24× 1 5+2+1=3 (厘米) 15×6×3=270(立方 厘米) 解析:长方体的棱长总和是长、宽、 高之和的4倍,先求出长、宽、高的和,再根 据长、宽、高的和及长、宽、高的比分别求出 长方体的长、宽、高,最后求出长方体的 体积。 2. (1) 水泥∶沙子∶石子=16∶24∶40= 2∶3∶5 解析:先写出水泥、沙子和石子的 质量比,再化成最简比。 (2) 30÷ 22+3+5=150 (吨) 沙子:150× 3 2+3+5=45 (吨) 石子:150× 52+3+5= 75(吨) 解析:根据水泥的质量和所占的几 分之几可以求出混凝土的质量,再用混凝土 的质量分别乘沙子和石子所占的几分之几 求出需要沙子和石子的质量。 3. 1÷49 ∶ 1÷815 =18∶15=6∶5 解析:把重叠部分的面积看作整体“1”,重叠 部分的面积相当于甲面积的4 9 ,那么甲的 面积就是重叠部分面积的1÷49= 9 4 ;重叠 部分的面积相当于乙面积的8 15 ,那么乙的面 积就相当于重叠部分面积的1÷815= 15 8 ,然 后用9 4 比15 8 ,最后化简即可。 [综合拓展题] 1. (6×2)∶(5×3)=12∶15=4∶5 苹 果:18× 45+4=8 (元) 梨:18× 55+4=10 (元) 解析:根据总价=单价×数量,苹果总价∶ 梨总价=(苹果单价×苹果数量)∶(梨单 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋