4.3 逻辑图与逻辑代数的运算律课件-2020-2021学年高二下学期高教版中职数学职业模块工科类

第4章 逻辑代数初步 4.3 逻辑图与逻辑代数的运算律 动脑思考　探索新知 反映逻辑变量之间关系的函数叫做逻辑函数．逻辑函数中 的自变量是逻辑变量，取值范围为1和0．与普通代数相类似， 为自变量，逻辑变量Y为因变量的函数． 用“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”等运算表示函数与各个 变量间逻辑关系的式子叫做逻辑函数的表达式．例如， 逻辑函数可以写作 ,其中，逻辑变量A、B、C 动脑思考　探索新知 逻辑函数还可以用逻辑图表示． 前面讨论的电路图都是用开关、电灯等元件组成的，随着电 子技术的不断发展，能够实现各种逻辑运算的电子线路装置（称 为逻辑元件）已经被人们普遍采用．我们把能实现逻辑加运算的 元件叫做“或”门，实现逻辑乘运算的元件叫做“与”门，实现逻辑 非运算的元件叫做“非”门．“或”门电路、“与”门电路、“非”门电 路统称为门电路．它们的图示分别如下图所示． 其中A、B叫做输入变量，P叫做输出变量．用门电路连接逻 辑线路的图叫做逻辑图． “与”门 “或”门 “非”门 巩固知识　典型例题 分析　按照逻辑运算的优先顺序，顺次联结各门电路图示． 解　逻辑图如图所示． 例1　画出逻辑函数 的逻辑图． 运用知识　强化练习 1．画出 的逻辑图． 2．画出 的逻辑图． 动脑思考　探索新知 普通代数有加、减、乘、除、乘法、开方等多种运算，但 是逻辑运算只有三种基本运算．与普通代数相类似，逻辑代数 也有许多运算律．现将常用的运算定律列表如下： （1）基本的“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”运算定律（如下 表所示） （9） （6） （3） （8） （5） （2） （7） （4） （1） 运算律 序号 运算律 序号 运算律 序号 动脑思考　探索新知 （2）其他运算定律（如下表） （10） （9） 反演律 A(A+B)=A （8） A+AB=A （7） 吸收率 （6） （5） 分配律 A· (B·C)=(A·B) ·C （4） A+(B+C)=(A+B)+C （3） 结合律 A·B=B·A （2） A+B=B+A （1） 交换律 运算律 序号 名称 动脑思考　探索新知 上述运算律可以通过真值表进行验证．利用这些运算律可 以化简逻辑式．化简逻辑式一般要完成下面几个步骤： （1）将被加项中的括号去掉； （2）使被加项的项数最少； （3）基本逻辑变量出