4.2 逻辑变量课件-2020-2021学年高二下学期高教版中职数学职业模块工科类

第4章 逻辑代数初步 4.2 逻辑变量 创设情境　兴趣导入 将开关A、B与电灯S的状态列表如下 可以看到，电灯S是否亮，取决于开关A、B的 状态，它们之间具有因果逻辑关系．逻辑代数研 究的就是这种逻辑关系． 开关A 开关B 电灯S 断开 断开 灭 断开 合上 亮 合上 断开 亮 合上 合上 亮 观察两个开关相并联的电路 (如图)． 动脑思考　探索新知 开关A、B与电灯S的状态都是逻辑变量，用大写字母A， B，C，…表示． 逻辑变量只能取值0和1．需要说明的是，这里的值“0” 和“1”，不是数学中通常表示数学概念的0和1，而是表示两种 对立的逻辑状态，称为逻辑常量．在具体问题中，可以规定 一种状态为“0”，与它相反的状态为“1”． 规定开关“合上”为“1”，“断开”为“0”；“灯亮”为“1”，“灯 灭”为“0”，则上页表格可以写成下表. A B S 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 动脑思考　探索新知 在开关相并联的电路中，开关A与开关B至少有一个“合上” 时，电灯S就“亮”．我们将这种逻辑关系叫做变量A与变量B的 逻辑加法运算(“或”运算)，并把S叫做A、B的逻辑和，记作A+ B=S（或A∨B=S）．其运算规则如下表所示． A B A+ B = S 0 0 0+0=0 0 1 0+1=1 1 0 1+0=1 1 1 1+1=1 动脑思考　探索新知 观察两个开关相串联的电路（如右图），当开关A和开关B同 时合上时，电灯Ｐ才会亮． 我们把这种逻辑关系叫做变量A与变 叫做A、B的逻辑积，记作A·B=P（或A ∧ B=P），简记为AB=P．其运算规则如下表所示． 量B的逻辑乘法运算(“与”运算)，并把P A B A·B=P 0 0 0·0=0 0 1 0·1=0 1 0 1·0=0 1 1 1·1=1 动脑思考　探索新知 观察开关与电灯相并联的电路（如右图）．当开关A合上时， 电灯灭；当开关A断开时，电灯亮． 我们把这种逻辑关系叫做变量A的逻 作．其运算规则如下表所示． 辑非运算，并把D叫做A的逻辑非，记 1 0 =D A 这里 的意思 的意思 是“非0”，既然不 为0，那么只能是 1.同样， 是“非1”，只能 是0. 运用知识　强化练习 1.填表： 1 1 0 1 1 0 0 0 A·B A+