4.1 二进制课件-2020-2021学年高二下学期高教版中职数学职业模块工科类

第4章 逻辑代数初步 4.1 二进制 创设情境　兴趣导入 人们最常用、最熟悉的进位制是十进制．十进制是用“0，1， 2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置 来表示数，如3135． 动脑思考　探索新知 使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个 数码符号在数中的位置叫做数位．计数制中,每个数位上可以 数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基 数为10． 每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢 10进位1”．位权数如表所示． 十进制的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如 位置 整数部分 小数点 … 第3位 第2位 第1位 起点 位权数 … 运用知识　强化练习 将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示． 动脑思考　探索新知 在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电 灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采 用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电 路中普遍采用二进制． 动脑思考　探索新知 二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1． 进位规则为“逢2进1”．各数位的位权数如表所示． 例如，二进制数1100100的意义是 将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进位制数． 为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如 (100)2表示 二进制中的数，(100)10表示十进制中的数． 由上面的计算知（1100100）2=（100）10． 位置 整数部分 小数点 … 第3位 第2位 第1位 起点 位权数 … 巩固知识　典型例题 例1　将二进制数101换算为十进制数． 解 动脑思考　探索新知 将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化 成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1． 通常采用“除2取余法”． 具体方法是： 不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数 位的数码为1；余数为0，则相应数位的数码为0．一直除 到商数为零为止．然后按照从高位到低位的顺序写出换算 的结果． 例2　将十进制数（97）10换算为二进制数． 巩固知识　典型例题 读数方向 =（1100001）2 . 解 所以 （97）10 例3　将十进制数（84）10换算为二进