3.3 应用举例课件-2020-2021学年高二下学期高教版中职数学职业模块工科类

第三章　复数及其应用 3.3 应用举例 动脑思考 探索新知 首先通过一道例题来研究复数乘法运算的几何意义． 例1　已知复数 ，求 （1） （2） 在同一个坐标系内画出 与 所对应的向量，观察 它们的模与辐角之间的关系． 解 （1）由于 ，所以 动脑思考 探索新知 首先通过一道例题来研究复数乘法运算的几何意义． 例1　已知复数 ，求 （1） （2） 在同一个坐标系内画出 与 所对应的向量，观察 它们的模与辐角之间的关系． （2）在同一个坐标系内画出 与 所对应的向量 观察图形发现，三个向量的模相等， 向量 是向量 绕坐标原点，沿着逆时针方向旋转 得 到的， 向量 是向量 绕坐标原点，沿着顺时针 方向旋转 得到的． 动脑思考 探索新知 的几何意义． 应的向量 可以由向量 绕坐标原点逆时针旋转角 ，然后再将 分别对应向量 设复数 则 对 ）或压缩（ ）成原来的 倍得到．这就是复数乘法 模伸长（ 作为特例， 是模为1，辐角为 的复数，任意复数 乘 ，意义是其向量的模不变，绕坐标原点逆时针旋转了 以 角．因 叫做旋转因子． 此， 是一个特殊的旋转因子，复数 表示将 对应的向量绕坐 标原点，沿着顺时针方向旋转 动脑思考 探索新知 电学中将正弦交流电源作用下产生的电压和电流统称为正弦量．一般 研究的都是同频率的正弦量．因为频率相同，所以要确定电压，只要确定 它的最大值 和初相 就可以了． 以电压为例，设电压 ，以它为虚部的复数 动脑思考 探索新知 向旋转的向量，表示对应正弦量的角频率． 这种用复数来进行正弦交流电路分析计算的方法叫做相量法，用来 表示正弦量的最大值和初相的复数叫做相量． 为了加以区别，表示相量时，在表示相量的大写字母上面加“· ”． 设复数 ，则其模是电压 的最大值；其辐角为对应正弦 是模为1，在复平面上以角速度 沿逆时针方 量的初相位，旋转因子 由此看来，复数 的模和辐角正好能反映电压u的最大值 和初相位 ．因此，正弦量可以用复数来表示． 例如， 相应相量表示为 巩固知识 典型例题 分析 两个同频率的正弦量的合成仍是正弦量，其频率不变，只是峰值 从而求出合成电流 I． 及初相位与原来不同，电流 相应的相量为 那么，我们只要求出 的模和幅角，就可以求出复数 的三角形式， 例2　求下列已知