3.2 复数的运算(2)课件-2020-2021学年高二下学期高教版中职数学职业模块工科类

第三章　复数及其应用 3.2 复数的运算 动脑思考 探索新知 欧拉在研究指数函数与三角函数间的关系时，证明了一个重要公式 故由复数的三角表示有 定: 复数的指数形式中，辐角只能用弧度表示. （3．12） 这种形式叫做复数的指数形式.其中 是一个无理数.并规 动脑思考 探索新知 形式表示为 设 复数的乘、除运算法则可以用复数的指数 （3.13） （3.14） （3.15） 巩固知识 典型例题 分析　将复数的代数形式化为指数形式的关键是求出复数的模与辐角． 故辐角为第三象限的角． 例10　把下列复数化为指数形式： 解　（1）由 知点 在第三象限， 所以 又 所以 因此复数 的指数形式为 巩固知识 典型例题 分析　将复数的代数形式化为指数形式的关键是求出复数的模与辐角． 例10　把下列复数化为指数形式： （2）由 ,知 因此复数 的指数形式为 巩固知识 典型例题 分析 将复数的指数形式化为代数形式时，要首先将复数化为三角形式． 例11　把 化为代数形式． 解　 由于复数 的模 ，辐角 所以 巩固知识 典型例题 例12　计算： 解　(1) (2) 巩固知识 典型例题 解 例13　计算 ，并将结果用代数形式表示． 动脑思考 探索新知 以用极坐标形式表示为 在电学中，经常采用更简洁的记号 ，来表示模为r、辐角为 的复数，这种形式叫做复数的极坐标形式.即 设复数 复数的乘、除运算法则可 （3.18） （3.17） （3.16） 巩固知识 典型例题 例14 把复数 化为极坐标形式． 解 因为 所以 巩固知识 典型例题 解 例15　把复数 化为代数形式． 巩固知识 典型例题 例16　已知复数 求 解 运用知识 强化练习 1. 把下列复数化为指数形式： 2. 把 化为代数形式． 运用知识 强化练习 3.　计算下列各题： 　4.　已知复数 求 自我反思 目标检测 　什么是复数的极坐标形式？ 在电学中，经常采用更简洁的记号 ，来表示模为r、辐角为 的复数，这种形式叫做复数的极坐标形式.即 自我反思 目标检测 学习行为 学习效果 学习方法 自我反思 目标检测 把复数 化为极坐标形式． 计算 继续探索 活动探究 作 业 读书部分