内容正文:
第四节 电阻的串联与并联
1.电阻的串联
(1)串联电路的总电阻比任何一个分电阻 ,电阻串联后相当于 。
(2)串联电路总电阻等于 。
2.电阻的并联
(1)并联电路的总电阻比任何一个分电阻 ,电阻并联后相当于 。
(2)并联电路总电阻的 。
都大
增加了导体的长度
各串联分电阻之和
都小
增大了导体的横截面积
倒数等于各并联分电阻的倒数之和
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知识点一:电阻的串联
1.(2021·东营河口区月考)一滑动变阻器标有“50 Ω 1 A”字样,把它和10 Ω的定值电阻串联起来接入电路,则电路的总电阻变化范围是( )
A.0~10 Ω
B.0~50 Ω
C.0~60 Ω
D.10~60 Ω
D
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2.(2020·上海一模)两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻,因为导体串联相当于
( )
A.减小了导体长度
B.减小了导体横截面积
C.增大了导体长度
D.增大了导体横截面积
C
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3.阻值为10 Ω和40 Ω的两个电阻串联在电路中,其总电阻为 Ω。引入“总电阻”概念时运用的科学方法是 (选填“等效替代”或“控制变量”)法。两电阻两端电压之比是 。
50
等效替代
1:4
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4.如图所示,R1=10 Ω,开关闭合后电流表的示数是0.2 A,电压表的示数是4 V。
(1)R2的电阻为多少?
(2)R1两端电压为多少?
名师点拨:
串联各处电流等,总压等于分压和;
串联分压请记牢,电压电阻成正比;
电阻串联要变大,总阻电压分阻和。
20Ω
2V
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知识点二:电阻的并联
5.(2020·上海一模)若家中每多使用一盏照明灯,则家庭电路的( )
A.总电流变小
B.总电流变大
C.总电阻变大
D.总电阻不变
B
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6.如图所示,电源电压为9 V保持不变,闭合开关S,为保证电流表的示数为0.75 A。现有5 Ω、20 Ω、30 Ω电阻各一个,若在其中选择两个电阻在图中虚线框内连成电路,则下列做法可行的是( )
A.5 Ω和20 Ω串联
B.20 Ω和30 Ω串联
C.20 Ω和30 Ω并联
D.5 Ω和30 Ω并联
C
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7.(2020·贺州一模)一根粗细均匀的金属导线,其电阻值为8 Ω,将其剪成等长的两段后,每段导线的电阻值是 Ω,若将它们并联接入电路中,并联后的总电阻值是 Ω。
4
2
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8.如图所示,电阻R1=15 Ω,开关S闭合后电流表的示数是1 A,开关S断开后电流表示数变化了0.4 A,若电源电压不变,求:
(1)通过R1的电流是多少?
(2)电源电压是多少?
(3)R2的阻值是多少?
名师点拨:
并联各路电压等,总流等于分流和;
并联分流请记牢,电流电阻成反比;
电阻并联要变小,分阻倒和为倒总。
0.6A
9V
22.5Ω
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【易错专攻】
易错点:不能对电路的连接进行正确分析
9.(2021·唐山期中)如图所示电路,电源电压恒定不变,滑动变阻器的最大阻值为R1=40 Ω,灯L的电阻保持不变。当S1、S2均闭合且滑片滑到b端时,电流表A1的示数是0.8 A,A2的示数是0.5 A;当S1、S2均断开且滑片P置于变阻器的中点时,电流表A1的示数为0.4 A,求:
(1)电源电压;
(2)R2的电阻;
(3)灯L的电阻。
12V
24Ω
10Ω
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10.如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S1、S2。将滑动变阻器R2的滑片P移到a端时,灯泡正常发光,电压表V的示数为6 V,电流表A2的示数为0.4 A。只闭合开关S1,将滑动变阻器R2的滑片P移到b端时,电流表A1的示数为0.2 A,灯泡的电压为2 V。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)求:
(1)电源电压;
(2)电阻R1的阻值;
(3)滑动变阻器R2的最大阻值。
6V
15Ω
20Ω
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易错提醒
解决此类问题的主要步骤:
(1)分析较复杂的电路时,可利用去表法进行分析,电流表相当于导线,电压表相当于断路;
(2)判断开关的开闭对电路连接方式的改变;
(3)明确开关的开闭对电压表、电流表测量对象的影响;
(4)根据欧姆定律分析计算各段电路的电流和电压。