精品解析：河南省实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

皇学利网交组卷吗 河南省实验中学2021一2022学年上期期中试卷 高二理科数学 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知a,b,c∈R,那么下列命题中正确是() A若a<b,则ac2<bc B.若a>b>0,c<0,则<9 a b C.若a>b,则(a+c)2>(b+c) D若b>0,则9+b≥2 b a 2在aMBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C.若a=5,b=5,4=吾，则角B=（) π A. c亚或5 D.T或2 6 66 33 3.已知首项为最小正整数，公差不为零的等差数列{a}中，a42,a,a2依次成等比数列，则a,的值是(） A. 16 B. 22 D.58 19 C.-26 19 4已知aMBC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C,若A4BC的面积为5 cosC=1-3 则C的值为() A B胃 Cπ D 3 5在△MBC中，∠B= 3 AB=2,BC边上的中线AD的长度为2√3，则△ABC的面积为() A.23 B.4V5 C.12 D.85 6.一弹球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的 路程和是（结果保留到个位）() A.300米 B.299米 C.199米 D.166米 7.在△ABC中， a2 tanA btan B 则△ABC是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等边三角形 8.《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问趣的重要依据通过这 第1页/共4页 学科网 一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明如图所示的图形，在AB 上取一点C,使得AC=a,BC=b,过点C作CD⊥AB交圆周于D,连接OD.作CE⊥OD交OD于 E.则下列不等式可以表示CD2DE的是() Aab≥2ab a+6a>0,b>0 Ba+b≥Naba>0,b>0j 2 C a2+b ≥a+ 2(a>0,b>01 D.a2+b2≥2ab(a>0,b>0) 44,的值为〈） bs+b A 29 D. 19 45 B13 29 30 10.已知a>0,b>0,且a+2b+2ab=8,则a+2b的最小值为() A.2 B.2V2 C.4 D.6 11.已知数列{an}的前n项和为S.,且2Sn=3n2+17n,若bn=an 10 则数列bn}的最大项为( ) A第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项 12数列{a}满足a=1,a,=3,4a-3a。-a2=0(neN）,设b。=log,a1,记x表示不超过 2020 2020 2020 x的最大整数.设Sn= 十十 若不等式Sn≥1，对Vn∈N·恒成立，则实数t的最 bb3 b,b3 b.bn1」 大值为() A.2020 B.2019 C.1010 D.1009 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.在锐角三角形△ABC中，S。BC=2,AB=5,AC=1,则BC= 14.设等比数列{an}的前n项和为S,,若S3+S。=2S,则数列的公比9= 第2页/共4页 学科网 ww.zxxk.con 空组卷四 x+2y≤1， 15.设x,y满足约束条件 2x+y≥-1，若z=x+(a-2)y有最小值，则a取值范围为 y≤0， 16.已知等比数列a,的公比为5，其前n项的积为7，且满足4>1，a,4m-1>0,-<0,则 a100-1 下列命题正确的有 (填序号) (1)0<g<1: (2)ag4101-1<0: (3)To的值是T,中最大的： (4)使T,>1成立最大正整数数n的值为198. 三、解答题（本题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17.已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是 23 求不等式x2-bx-a<0的解集. 18.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,角A、B、C的度数成等差数列，b=√13. (1)若3sinC=4sinA,求c的值： (2)求a+c的最大值. 19.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1.求： (I)求数列{an}的通项公式： ()求数列 的前n项和T。 aa) 20.为响应国家号召开，积极引进外资，现欲在南京紫金东创建一工厂，目前两条公路AB,AC的交汇点 A处有一居民区，现拟在两条公路之间的区域内建造工厂P,同时在两公路旁M,N(异于点A)处设 两个销售点，且满足∠A=∠PMN=75°，MN=2(6+√2)（千米），PM=4V3(千米)，设 ∠4Mv=0.(注：sin750=V6+V2) 4 第3页/共4页 学利网空组码 w